• 三种方法求斐波拉契数列


    斐波那契数列

    递推公式

    斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .......
    如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2)
    显然这是一个线性递推数列
    #include <stdio.h>
    
    //递归的方法求斐波拉契数列:优点简单明了,缺点当所求数过大时占用内存很多效率很低
    int fibonac1(int n){
        if(n==1||n==2){
            return 1;
        }else{
            return fibonac1(n-1)+fibonac1(n-2);
        }
    }
    
    //循环的方法求斐波拉契数列:优点简单明了,执行效率高
    int fibonac2(int n){
        int temp=0,num1=1,num2=1;
        for(int i=0;i<n-2;i++){
            temp=num1+num2;
            num1=num2;
            num2=temp;
        }
        return temp;
    }
    
    //数组的方法求斐波拉契数列:优点简单明了,缺点空数组长度占用内存
    int fibonac3(int n){
        int c[100000],i;
        c[0]=1;c[1]=1;//初始化变量,第一个数和第二个数为1
        for(i=2;i<n;i++){
            c[i]=c[i-1]+c[i-2];//数组储存运算结果
        }
        return c[n-1];
    }
    
    int main() {
        int num=10;
        printf("递归方法=%d\n",fibonac1(num));
        printf("非递归方法=%d\n",fibonac2(num));
        printf("数组方法=%d\n",fibonac3(num));
    }
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