[Jobdu] 题目1545：奇怪的连通图

题目描述：

已知一个无向带权图，求最小整数k。使仅使用权值小于等于k的边，节点1可以与节点n连通。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例的开头为一个整数n(1 <= n <= 10000)，m(1 <= m <= 100000)，代表该带权图的顶点个数，和边的个数。
接下去m行，描述图上边的信息，包括三个整数,a(1 <= a <= n),b(1 <= b <= n),c(1 <= c <= 1000000),表示连接顶点a和顶点b的无向边，其权值为c。 

输出：

输出为一个整数k，若找不到一个整数满足条件，则输出-1。 

样例输入：

3 3
1 3 5
1 2 3
2 3 2
3 2
1 2 3
2 3 5
3 1
1 2 3 

样例输出：

3
5
-1

开始看到题目感觉好复杂，先想到的是二分查找，可是即使是二分查找，复杂度也太高了。其实这题就是考并查集，按边的长度排序，第一次发现n与1连通时的边就是所求的k。因为已经排过序了。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
 
struct edge_t {
    int a, b;
    int dist;
};
 
int n, m;
vector<edge_t> edges;
vector<int> father;
 
int findFather(int x) {
    while (x != father[x]) {
        x = father[x];
    }
    return x;
}
 
bool cmp(const edge_t &a, const edge_t &b) {
    return a.dist < b.dist;
}
 
void init() {
    for (int i = 0; i < father.size(); ++i) 
        father[i] = i;
    sort(edges.begin(), edges.end(), cmp);
}
 
void solve() {
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int fa = findFather(edges[i].a);
        int fb = findFather(edges[i].b);
        if (fa < fb) father[fb] = fa;
        else father[fa] = fb;
        if (findFather(n) == 1) {
            cout << edges[i].dist << endl;
            return;
        }
    }
    cout << "-1" << endl;
}
 
int main() {
    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        father.resize(n + 1);
        edges.resize(m);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            scanf("%d %d %d", &edges[i].a, &edges[i].b, &edges[i].dist);
        }
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1545
    User: hupo250
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:640 ms
    Memory:2248 kb
****************************************************************/