[hihoCoder] #1093 : 最短路径·三：SPFA算法

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描述

万圣节的晚上，小Hi和小Ho在吃过晚饭之后，来到了一个巨大的鬼屋！

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

不过这个鬼屋虽然很大，但是其中的道路并不算多，所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少？

提示：Super Programming Festival Algorithm。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^5，M<=10^6, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

5 10 3 5
1 2 997
2 3 505
3 4 118
4 5 54
3 5 480
3 4 796
5 2 794
2 5 146
5 4 604
2 5 63

样例输出

172

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;

const int INF = 1e9;

struct node {
    int idx;
    int len;
    node(int _idx = 0, int _len = 0) : idx(_idx), len(_len){}
};

int N, M, S, T;
vector<vector<node>> graph;
vector<int> dist;

void solve() {
    vector<int> visit(N+1, false);
    //priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
    queue<int> heap;
    dist[S] = 0;
    heap.push(S);
    visit[S] = true;
    while (!heap.empty()) {
        //int u = heap.top();
        int u = heap.front();
        heap.pop();
        visit[u] = false;
        for (int i = 0; i < graph[u].size(); ++i) {
            int v = graph[u][i].idx;
            if (dist[v] > dist[u] + graph[u][i].len) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][i].len;
                if (!visit[v]) {
                    heap.push(v);
                    visit[v] = true;
                }
            }
        }
    }
    cout << dist[T] << endl;
}

int main() {
    while (cin >> N >> M >> S >> T) {
        graph.assign(N+1, vector<node>(0));
        dist.assign(N+1, INF);
        int u, v, len;
        for (int i = 1; i <= M; ++i) {
            cin >> u >> v >> len;
            graph[u].push_back(node(v, len));
            graph[v].push_back(node(u, len));
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

 堆优化的Dijkstra算法。总体来说还是SPFA算法更好写一点。不过Dijsktra算法可以提前输出，只到轮到点T，直接输出即可。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int INF = 1e9;

struct edge {
    int idx;
    int dist;
    edge(int _idx, int _dist) : idx(_idx), dist(_dist) {}
};

struct cmp {
    bool operator () (const edge &a, const edge &b) { return a.dist > b.dist; }
};

int N, M, S, T;
vector<vector<edge>> graph;

void solve() {
    priority_queue<edge, vector<edge>, cmp> heap;
    vector<int> dist(N + 1, INF);
    vector<bool> visit(N + 1, false);
    dist[S] = 0;
    visit[S] = true;
    for (int i = 0; i < graph[S].size(); ++i) {
        auto v = graph[S][i];
        dist[v.idx] = min(dist[v.idx], v.dist);
        heap.push(edge(v.idx, dist[v.idx]));
    }
    while (!heap.empty()) {
        auto u = heap.top();
        heap.pop();
        if (u.idx == T) {
            cout << u.dist << endl;
            return;
        }
        if (visit[u.idx]) continue;
        visit[u.idx] = true;
        for (int i = 0; i < graph[u.idx].size(); ++i) {
            auto v = graph[u.idx][i];
            if (!visit[v.idx] && dist[v.idx] > dist[u.idx] + v.dist) {
                dist[v.idx] = dist[u.idx] + v.dist;
                heap.push(edge(v.idx, dist[v.idx]));
            }
        }
    }
    cout << "-1" << endl;
}

int main() {
    while (cin >> N >> M >> S >> T) {
        int u, v, len;
        graph.resize(N + 1);
        for (int i = 0; i < M; ++i) {
            cin >> u >> v >> len;
            graph[u].push_back(edge(v, len));
            graph[v].push_back(edge(u, len));
        }
        solve();
    }
    return 0;
}