[Jobdu] 题目1348：数组中的逆序对

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。

样例输入：

4
7 5 6 4

样例输出：

5

总的想法是归并排序，但是在计算逆序对时，有些小问题要考虑，不能漏掉某些元素，一种比较好的做法就在归并时当遇到第一个v[left] > v[right]时，cnt += 所有左边的left以后的元素的个数，而不是cnt += 1。代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
 
int n;
vector<int> v;
unsigned long long cnt;
 
void merge(vector<int> &v, int low, int mid, int high) {
    if (high <= low) return;
    vector<int> tmp(high - low + 1);
    int idx1 = low, idx2 = mid + 1;
    int idx = 0;
    while (idx1 <= mid && idx2 <= high) {
        if (v[idx1] > v[idx2]) {
            tmp[idx++] = v[idx2++];
            cnt += mid - idx1 + 1;
        } else {
            tmp[idx++] = v[idx1++];
        }
    }
 
    if (idx1 > mid) 
        while (idx < tmp.size()) tmp[idx++] = v[idx2++];
 
    if (idx2 > high) {
        while (idx < tmp.size()) tmp[idx++] = v[idx1++];
    }
 
    idx = 0;
    while (idx < tmp.size()) 
        v[low+idx] = tmp[idx++];
}
 
 
void mergeSort(vector<int> &v, int low, int high) {
    if (high <= low) return;
    int mid = (low + high) / 2;
    mergeSort(v, low, mid);
    mergeSort(v, mid + 1, high);
    merge(v, low, mid, high);
}
 
int main() {
    //freopen("a.in", "r", stdin);
    while (cin >> n) {
        v.resize(n);
        cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> v[i];
        }
        mergeSort(v, 0, v.size() - 1);
        cout << cnt << endl;
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1348
    User: hupo250
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:200 ms
    Memory:2500 kb
****************************************************************/