题目大意就是有一个长度为2^n的区间,然后要求把这个区间摧毁的最小花费是多少。每次有2种操作,1.当目前区间长度>=2时,可以把整个区间对半分,然后分别摧毁(感觉这个和线段树有点类似)。2.对于当前区间可以直接摧毁
我的做法就是用暴力求出每个区间的最小摧毁花费,每个区间的最小摧毁花费就是min(直接摧毁的花费,将当前区间对半分然后分别摧毁的最小花费)。这样的话复杂度是2^n(因为要把叶子节点全跑一遍),必定会t。所以需要加2个剪枝(详见代码注释)复杂度可以优化到o(k*n).
这题维护区间复仇者数量感觉很有技巧,用前缀和维护是维护不了的,因为区间长度最大1e9,数组开不了这个大。正确的做法是把这k个复仇者的位置都放到vector里,然后排个序,l到r的数量即为upperbound(r)-lowbound(l)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int n,k,a,b;
vector<int>v;
ll dfs(int l,int r)
{
ll minn;
int num=upper_bound(v.begin(),v.end(),r)-lower_bound(v.begin(),v.end(),l);
if(!num) return a;//剪枝1,如果当前这个区间没有复仇者的话,这个区间的最小摧毁代价就是a了,因为将当前区间一分为二,分别摧毁的最小代价是已知的为2*a,加了这个剪枝后搜到的叶子节点最多也就是k个
if((num)==0)
minn=a;
else
minn=1LL*b*(num)*(r-l+1);
if(r-l+1>=2)
{
ll tmp=dfs(l,(l+r)>>1);
if(tmp>=minn)//剪枝2,感觉这个剪枝作用不大
return minn;
tmp+=dfs(((l+r)>>1)+1,r);
minn=min(minn,tmp);
}
return minn;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&a,&b);
n=pow(2,n);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
v.push_back(x);
}
sort(v.begin(),v.end());
printf("%lld
",dfs(1,n));
return 0;
}