• CodeCraft-19 and Codeforces Round #537 (Div. 2) C. Creative Snap


      题目大意就是有一个长度为2^n的区间,然后要求把这个区间摧毁的最小花费是多少。每次有2种操作,1.当目前区间长度>=2时,可以把整个区间对半分,然后分别摧毁(感觉这个和线段树有点类似)。2.对于当前区间可以直接摧毁

      我的做法就是用暴力求出每个区间的最小摧毁花费,每个区间的最小摧毁花费就是min(直接摧毁的花费,将当前区间对半分然后分别摧毁的最小花费)。这样的话复杂度是2^n(因为要把叶子节点全跑一遍),必定会t。所以需要加2个剪枝(详见代码注释)复杂度可以优化到o(k*n).

      这题维护区间复仇者数量感觉很有技巧,用前缀和维护是维护不了的,因为区间长度最大1e9,数组开不了这个大。正确的做法是把这k个复仇者的位置都放到vector里,然后排个序,l到r的数量即为upperbound(r)-lowbound(l)

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define ll long long
    int n,k,a,b;
    vector<int>v;
    ll dfs(int l,int r)
    {
        ll minn;
        int num=upper_bound(v.begin(),v.end(),r)-lower_bound(v.begin(),v.end(),l);
        if(!num) return a;//剪枝1,如果当前这个区间没有复仇者的话,这个区间的最小摧毁代价就是a了,因为将当前区间一分为二,分别摧毁的最小代价是已知的为2*a,加了这个剪枝后搜到的叶子节点最多也就是k个
        if((num)==0)
            minn=a;
        else
            minn=1LL*b*(num)*(r-l+1);
        if(r-l+1>=2)
        {
            ll tmp=dfs(l,(l+r)>>1);
            if(tmp>=minn)//剪枝2,感觉这个剪枝作用不大
                return minn;
            tmp+=dfs(((l+r)>>1)+1,r);
            minn=min(minn,tmp);
        }
        return minn;
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&a,&b);
        n=pow(2,n);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            v.push_back(x);
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        printf("%lld
    ",dfs(1,n));
        return 0;
    }
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