二维hash

http://csustacm.com:4803/problem/1115

一维hash是把一个字符串用一个整数表示，二维hash是把一个矩阵用一个整数表示。

for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
        hasha[i][j]=hasha[i][j-1]*base1+a[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
        hasha[i][j]+=hasha[i-1][j]*base2;

第一次是横着hash，用的是base1，此时的hash[i][j]表示的是第i行长度为j的前缀串的hash值。

第二次是竖着hash，用的是base2，此时的hash[i][j]发生了更新，此时的hash[i][j]变成了（1，1）到（i-1，j）矩阵的hash值*base2+第i行长度为j的前缀串的hash值，表示的是（1，1）到（i，j）矩阵的hash值。

然后求一个子矩阵的hash值时，比如子矩阵的右下角坐标为（i,j）,行数为n，列数为m，则子矩阵的hash值为hash[i][j]-hash[i-n][j]*base1^(n)-hash[i][j-m]*base2^(m)+hash[i-n][j-m]*base1^(n)*base2^(m).(这个和二维前缀和有点类似)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
const int maxn=1005;
const ull base1=133331;
const ull base2=233;
ull hasha[maxn][maxn],hashb[maxn][maxn],pow1[maxn],pow2[maxn];
char a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
int n,m,t,x,y;
vector<ull>v;

int main()
{
    int ans,cas=0;
    pow1[0]=pow2[0]=1;
    for(int i=1;i<=1001;i++) pow1[i]=pow1[i-1]*base1,pow2[i]=pow2[i-1]*base2;
    while(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&x,&y)!=EOF)
    {
        ans=0;
        cas++;
        v.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                hasha[i][j]=hasha[i][j-1]*base1+a[i][j];
         for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                hasha[i][j]+=hasha[i-1][j]*base2;
        for(int i=x;i<=n;i++)
            for(int j=y;j<=m;j++)
                v.push_back(hasha[i][j]-hasha[i][j-y]*pow1[y]-hasha[i-x][j]*pow2[x]+hasha[i-x][j-y]*pow1[y]*pow2[x]);
        sort(v.begin(),v.end());
//       cout<<"a jz li quan bu da xiao wei x*y de jz hash val"<<endl;
//       for(int i=0;i<v.size();i++)
//           cout<<v[i]<<"  ";
//       cout<<endl;
        while(t--)
        {
            for(int i=1;i<=x;i++) scanf("%s",b[i]+1);
            for(int i=1;i<=x;i++)
                for(int j=1;j<=y;j++)
                    hashb[i][j]=hashb[i][j-1]*base1+b[i][j];
            for(int i=1;i<=x;i++)
                for(int j=1;j<=y;j++)
                    hashb[i][j]+=hashb[i-1][j]*base2;
//           cout<<"zjz hash cal "<<hashb[x][y]<<endl;
            int pos=lower_bound(v.begin(),v.end(),hashb[x][y])-v.begin();
            if(pos==v.size())
                continue;
            if(v[pos]==hashb[x][y])
                ans++;
        }
        printf("Case %d: %d
",cas,ans);
    }
    return 0;
}