• 二维hash


    http://csustacm.com:4803/problem/1115

    一维hash是把一个字符串用一个整数表示,二维hash是把一个矩阵用一个整数表示。

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            hasha[i][j]=hasha[i][j-1]*base1+a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            hasha[i][j]+=hasha[i-1][j]*base2;

    第一次是横着hash,用的是base1,此时的hash[i][j]表示的是第i行长度为j的前缀串的hash值。

    第二次是竖着hash,用的是base2,此时的hash[i][j]发生了更新,此时的hash[i][j]变成了(1,1)到(i-1,j)矩阵的hash值*base2+第i行长度为j的前缀串的hash值,表示的是(1,1)到(i,j)矩阵的hash值。

    然后求一个子矩阵的hash值时,比如子矩阵的右下角坐标为(i,j),行数为n,列数为m,则子矩阵的hash值为hash[i][j]-hash[i-n][j]*base1^(n)-hash[i][j-m]*base2^(m)+hash[i-n][j-m]*base1^(n)*base2^(m).(这个和二维前缀和有点类似)。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define ull unsigned long long
    const int maxn=1005;
    const ull base1=133331;
    const ull base2=233;
    ull hasha[maxn][maxn],hashb[maxn][maxn],pow1[maxn],pow2[maxn];
    char a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
    int n,m,t,x,y;
    vector<ull>v;
    
    int main()
    {
        int ans,cas=0;
        pow1[0]=pow2[0]=1;
        for(int i=1;i<=1001;i++) pow1[i]=pow1[i-1]*base1,pow2[i]=pow2[i-1]*base2;
        while(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&x,&y)!=EOF)
        {
            ans=0;
            cas++;
            v.clear();
            for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    hasha[i][j]=hasha[i][j-1]*base1+a[i][j];
             for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    hasha[i][j]+=hasha[i-1][j]*base2;
            for(int i=x;i<=n;i++)
                for(int j=y;j<=m;j++)
                    v.push_back(hasha[i][j]-hasha[i][j-y]*pow1[y]-hasha[i-x][j]*pow2[x]+hasha[i-x][j-y]*pow1[y]*pow2[x]);
            sort(v.begin(),v.end());
    //       cout<<"a jz li quan bu da xiao wei x*y de jz hash val"<<endl;
    //       for(int i=0;i<v.size();i++)
    //           cout<<v[i]<<"  ";
    //       cout<<endl;
            while(t--)
            {
                for(int i=1;i<=x;i++) scanf("%s",b[i]+1);
                for(int i=1;i<=x;i++)
                    for(int j=1;j<=y;j++)
                        hashb[i][j]=hashb[i][j-1]*base1+b[i][j];
                for(int i=1;i<=x;i++)
                    for(int j=1;j<=y;j++)
                        hashb[i][j]+=hashb[i-1][j]*base2;
    //           cout<<"zjz hash cal "<<hashb[x][y]<<endl;
                int pos=lower_bound(v.begin(),v.end(),hashb[x][y])-v.begin();
                if(pos==v.size())
                    continue;
                if(v[pos]==hashb[x][y])
                    ans++;
            }
            printf("Case %d: %d
    ",cas,ans);
        }
        return 0;
    }
    
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