最长不完全匹配子串频率计算eaglet 的解法

蛙蛙 上午发的一片 蛙蛙推荐：[算法练习]最长不完全匹配子串频率计算 ， eaglet 看了以后，也写了一个算法，用蛙蛙给的两个参数测试，速度大概比蛙蛙的快800倍左右。如果字符串更长，速度差异会更明显。

算法描述：找出一个长字符串里的某个特定的子串出现的频率，匹配的子串的上一个字符和下一个字符不需要紧紧相邻，只要满足下一个字符在当前字符的后面就行。
算法要求：长字符串的宽度最长是500个字符。
输入：一个长字符串，宽度不能超过500个字符，一个短字符串
输出：短字符串在长字符串中出现的次数的后四位，不足四位左边填充零。
举例来说：在“wweell”字符串中找“wel”出现的次数，可以匹配到8次，应输出0008，每个匹配子串的索引序列分别如下
0,2,4
0,2,5
0,3,4
0,3,5
1,2,4
1,2,5
1,3,4
1,3,5

算法分析

这个题目要求输出匹配次数，如果用蛙蛙的方法，反复递归查找，算法复杂度很高，有没有办法把算法复杂度降低到 O(n) 呢，答案是有的。首先我们分析这个题目，不难看出，这个出现次数等于每个被匹配分量上出现次数的乘积。

拿上面的参数为例，被匹配字符串为 wel , 划分为 w e l 三个分量，这三个分量在原字符串中出现次数分别是 2 2 2 则其出现次数为 2*2*2 = 8

当然程序设计是还要考虑顺序的问题，不过这就是小问题了，这里就不讨论的。有了这个大思路，eaglet 编写了如下代码

        public static void Eaglet(string source, string sub)
        {
            Console.WriteLine(string.Format("{0:0000}", EagletMatch(source, sub)));
        }

        private static int EagletMatch(string source, string sub)
        {
            int[] hitCountArrary = new int[sub.Length]; //sub 字串每个分类在source 中的命中次数

            int i = 0;
            bool lastMatched = false;

            //顺序扫描source字符串
            foreach (char c in source)
            {
                if (c == sub[i])
                {
                    //如果当前值和当前分量匹配，相应分量统计加一
                    hitCountArrary[i]++;
                    lastMatched = true;
                }
                else
                {
                    if (lastMatched)
                    {
                        i++;
                        if (i >= sub.Length)
                        {
                            //重头继续查找
                            i = 0;
                        }
                        else
                        {
                            if (c == sub[i])
                            {
                                //如果当前值和当前分量匹配，相应分量统计加一
                                hitCountArrary[i]++;
                            }
                            else
                            {
                                //如不匹配，往下匹配
                                lastMatched = false;

                                if (i >= sub.Length)
                                {
                                    //重头继续查找
                                    i = 0;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }

            int result = 1;

            //计算乘积
            foreach (int count in hitCountArrary)
            {
                result *= count;
            }

            //输出匹配的次数
            return result;
        }

这个代码算法复杂度为 O(n) ，计算蛙蛙给的两个参数

private static string math = "welcome to cnblogs";

private static string test_input = "wweellccoommee to cnblogs";

结果为0128 和蛙蛙的结果一致，执行时间只有蛙蛙的 1/800.