有道难题第一题 在徐少侠的算法基础上改进

徐少侠的算法 见 有道难题第一题非OO解，极端记录160ms

这个算法的效率已经很高了，徐少侠后来又写了一个一次循环的，但效率没有提高。我的思路也是把两次循环改为一次循环，效率上提高了20%左右。

其实这个性能优化就是扣细节了，算法上没有什么改进

对两处进行改进

1. 一开始就对A和B 加 384,这样就不需要每次计算都减384了,减少了不少减法运算

2. 一次循环

另外eaglet 在考虑，是否可以考虑类似图像有损压缩的算法，把这个这个矩阵利用类似正交余弦变化转换到频域，

再通过频率域的数值分布得到特殊值在A,B 范围内的有效区域，然后针对这些有效区域进行运算，这样可以大大降低

运算的次数。不过这个数学模型真的很难建。

        static public int countSpecialNumbers(string[] field, int A, int B)
        {
            //一开始就对A和B 加 384,这样就不需要每次计算都减384了,减少了不少减法运算
            A += '0' * 8;  
            B += '0' * 8;

            int count = 0;
            //因为加了一圈0以后整体行列数发生了变化
            int cols = field[0].Length + 2;

            //将原有一维字符串数组进行转换并增加0
            string s = string.Concat(new string('0', cols + 1), String.Join("00", field), new string('0', cols + 1));

            //int i;
            //一次循环
            //不循环外圈的0

            for (int i = cols + 1; i < s.Length - cols - 1; i++)
            {
                int m = i % cols; //m 为 i 和 列宽取模，如果模为0 或者cols-1 则说明是外圈的0
                if (m > 0 && m < cols - 1)
                {
                    int number = s[i - cols - 1] + s[i - cols] + s[i - cols + 1] +
                        s[i - 1] + s[i + 1] +
                        s[i + cols - 1] + s[i + cols] + s[i + cols + 1];

                    if (number >= A && number <= B)
                    {
                        count++;
                    }
                }
            }

            return count;
        }

测试结果

eaglet 的原来的算法
5
9
3
0
0
26
用时917毫秒
徐少侠 的算法
5
9
3
0
0
26
用时554毫秒
eaglet改进的算法
5
9
3
0
0
26
用时459毫秒

改进后性能比徐少侠的提高了18%