提醒一下自己，面试的时候可以写成template。
冒泡排序（稳定）
冒泡排序是稳定的。基本的冒泡排序的比较次数与数组是否有序无关，但是数据交换次数与数组是否有序有关。基本冒泡排序时间复杂度为o(n^2)。改进型的冒泡排序最好的时间复杂度为o(n)，比较次数与数组初始是否有序有关，交换次数也有关。
（1）改进型前向冒泡排序，即循环一次，冒出一个最大值到末尾。
void BubbleSortForward(int arr[],int len)
{
int i,j;
if(!arr||len<=0)
throw new exception("NULL Array");
for(i = 0;i<len -1;++i){
bool flag = false;
for(j = 0;j<len - 1 -i;++j){
if(arr[j]>arr[j+1]){//保证稳定性无等号
swap(arr[j],arr[j+1]);
flag = true;
}
}
if(!flag)break;
}
}
（2）改进型后向冒泡排序，即循环一次，冒出一个最小值到数组前面。
void BubbleSortBackward(int arr[],int len)
{
int i,j;
bool flag;
if(!arr||len<=0)
throw new exception("NULL Array");
for(i = 0;i<len -1;++i){
flag = false;
for(j = len-1;j > i;--j){
if(arr[j]<arr[j-1]){
swap(arr[j],arr[j-1]);
flag = true;
}
}
if(!flag)break;
}
}
选择排序（稳定）
选择排序每次将最小的选择出来放在前面，比较次数与数组是否有序无关，但是元素移动次数与数组是否有序有关，选择排序时间复杂度o(n^2)
int SelectionSort(int arr[],int len)
{
if(!arr||len<=0)
throw new exception("NULL Array");
for(int i =0;i<len-1;i++){
int k = i;
for(int j=i+1;j<len;++j)
if(arr[j]<arr[k])k = j;
if(k!=i)swap(arr[k],arr[i]);
}
}
插入排序（稳定）
插入排序最好的时间复杂度为o(n)，只需要比较n-1次，插入排序的比较次数数组是否有序有关很大的关系。插入排序对于规模很小的数据排序很有效。
（1）直接插入排序
void InsertSort(int arr[],int start,int end)
{
if(!arr||start<0||start>end)
throw new exception("NULL Array");
for(int i=start+1;i<=end;i++){
if(arr[i]<arr[i-1]){
int base = arr[i];
int j = i;
while(j>=1&&arr[j-1]>base){//等号不取
arr[j] = arr[j-1];
j--;
}
arr[j] = base;
}
}
}
（2）折半插入排序（二分搜索）
void BinaryInsertSort(int arr[],int start,int end)
{
if(!arr||start<0||start>end)
throw new exception("NULL Array");
for(int i = start+1;i<=end;++i ){
int low = start;
int high = i - 1;
int base = arr[i];
while(low<=high){
int mid = (high - low>>1)+low;
if(base<arr[mid])high = mid-1;
else low = mid + 1;//包含等于
}
for(int k = i;k>low;k--){
arr[k] = arr[k-1];
}
arr[low] = base;
}
}
希尔排序（不稳定）
shell排序是在插入排序的基础上改进的。shell排序将一个数组分成gap个子序列，所有元素距离为gap的元素放在同一个子序列中，每个子序列中分别实行插入排序。每迭代一次，gap缩小。
gap = right - left +1；
迭代一次：gap = gap/3 + 1;
gap的取法有讲究，本来gap = gap/2+1，但是在这种取法方式中，要到最后一步奇数位置的元素才能和偶数元素位置比较，这样效率低。元素比较次数和移动次数：n^1.25~1.6n^1.25
void ShellSort(int arr[],int start,int end)
{
if(!arr||start<0||start>end)
throw new exception("NULL Array");
int gap = end - start + 1;
while(gap>1){
gap = gap/3 + 1;
for(int i = start+gap;i<=end;++i ){
if(arr[i]<arr[i-gap]){
int base = arr[i];
int j = i;
while(j>=gap&&arr[j-gap]>base){
arr[j] = arr[j-gap];
j -= gap;
}
arr[j] = base;
}
}
}
}
注：插入的排序的1被替换为gap了，有没有。