小学生放假了
| 总时限 | 26s | 内存限制 | 256MB |
|---|---|---|---|
| 出题人 | zsyzzsoft | 提交情况 | 16/150 |
| 初始分值 | 1500 | 锁定情况 |
背景
我们能见到的最可怕的事情，莫过于小学生放假了！
描述
小学生要放假了！MT学校一共有N个小学生，学校旁边的ET小卖部希望在小学生放假之前做好坑蒙小学生的准备！ET小卖部一共有M个不同的商品，每个商品的价格可以定位任意非负整数，每个商品的数量是无限的。每个小学生有Ci RMB，每人只能购买一个商品，他们希望他们购买的商品尽量贵。小卖部应该如何设定每个商品的价格，使得他们坑蒙小学生的收入尽可能多呢？请输出最多的收入。
输入格式
第一行两个用空格隔开的整数N，M。
紧接着N行，第i+1行一个整数，表示Ci（见题目描述）
输出格式
一个整数，表示最多的收入。
样例输入
5 3 1 3 5 7 9
样例输出
22
样例解释
三个商品的价格分别设置为3RMB，7RMB和9RMB。
第一个小学生由于没有足够的RMB，不购买任何商品；
第二个小学生和第三个小学生只能购买3RMB的商品；
第四个小学生可以购买7RMB的商品；
第五个小学生可以购买9RMB的商品。
3 + 3 + 7 + 9 = 22，所以这种方案获得了22RMB的收入。
可以证明，没有更优的方案。
数据范围与约定
对于100%的数据，1 <= Ci <= 109，1 <= N <= 10000，1 <= M <= 2000。
单点时间限制2s。
来源
原创
斜率优化易错点。。。
1.不等式*(-1),2边都要变号。
2.注意叉积乘爆，切忌bool强转 (bool) t >0
优先级高
3.初值P(0,a[1],0)
4.eps乱用
5.a.y-b.y
a.x=b.x的情况 *inf 注意+,-
否则long double 可能出现真的正负无穷 然后T得惨惨的，还查不出错。。。
能出正解的其实，上面。。。↑
写了一天各种错。。无语了。。后天考试。。考文化。。。坐等爆0。。。。
顺便说一下clock()的用法
clock()/CLOCKS_PER_SEC 返回程序运行开始到执行的时间(单位:s)
卡时间专用。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define MAXN (10000+10)
#define MAXM (2000+10)
#define eps 1e-13
#define Read(x) {
while (!isdigit(c=getchar()));
x=c-48;
while (isdigit(c=getchar())) x=x*10+c-48;
}
long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}
long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}
long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
typedef long long ll;
int n,m;
char c;
ll a[MAXN];
ll f[MAXM][MAXN]={0},T[MAXN]={0},h[MAXN];
struct P
{
int i;
long double x,y;
P(int _i,ll _x,ll _y):i(_i),x(_x),y(_y){}
P(ll _x,ll _y):x(_x),y(_y){}
P(){}
friend long double kk(P a,P b){if (abs(a.x-b.x)<eps) return (b.y-a.y)*INF;return (b.y-a.y)/(b.x-a.x); }
}st[MAXN];
struct V
{
long double x,y;
V(ll _x,ll _y):x(_x),y(_y){}
V(){}
V(P a,P b):x(b.x-a.x),y(b.y-a.y){}
//friend bool operator*(V a,V b){return ((long double)a.x/a.y-(long double)b.x/b.y)>eps;}
friend long double operator*(V a,V b){/*cout<<a.x*b.y-a.y*b.x<<endl;*/return a.x*b.y-a.y*b.x; }
};
int main()
{
// freopen("input","r",stdin);
Read(n) Read(m)
For(i,n)
Read(a[i])
sort(a+1,a+1+n);
For(i,n-1) h[i]=(ll)i*a[i+1];
// For(j,n) f[0][j]=0;
For(i,m)
{
For(j,n-1) T[j]=f[i-1][j]-h[j];
int head=1,tail=1;
st[1]=P(0,a[1],0);
For(j,n)
{
// cout<<head<<' '<<tail<<endl;
while (head^tail&&kk(st[head],st[head+1])>=-j) head++;
// cout<<kk(st[head],st[head+1])<<' '<<-j<<endl;
int k=st[head].i;
f[i][j]=f[i-1][k]+(j-k)*a[k+1];
// cout<<i<<' '<<j<<':'<<k<<' '<<f[i][j]<<' '<<f[i-1][k]<<' '<<(j-k)*a[k+1]<<endl;
// if (j<n)
// {
P A=P(j,a[j+1],T[j]);
while (head^tail&&V(st[tail-1],st[tail])*V(st[tail],A)>=0) tail--;
st[++tail]=A;
// }
}
}
//ll ans=0;
/*
For(i,m)
{
For(j,n) ans=max(ans,f[i][j]);//,cout<<f[i][j]<<' ';cout<<endl;
}*/
// cout<<ans<<endl;
printf("%lld
",f[m][n]);
//For (j,n) cout<<f[m][j]<<endl;
// cout<<clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
return 0;
}