NYOJ 734 奇数阶魔方

奇数阶魔方

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难度： 3

 

描述

一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样 的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时 的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右 上方”是何意。 

 

输入

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。

输出

对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐

样例输入

2
3
5

样例输出

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2
  17  24   1   8  15
  23   5   7  14  16
   4   6  13  20  22
  10  12  19  21   3
  11  18  25   2   9

规律：从第一行中间一个数开始更新，如果是当前位置在第一行（但不是最后一列），下一个位置是 下一列最后一行；如果当前位置是最后一列（但不是第一行),下一个位置是 上一行第一列；如果不是最后一列并且右上角的值没有更新，下一个位置就是右上角；如果右上角的值已经更新，下一个位置是下一行同一列位置；如果当前位置在最右上角，下一个位置是同列下一行位置；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int i,j,n,m,a[20][20],vis[20][20],ans;
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		i=1;/*1总是在第一行*/
		j=(n+1)/2;/*中间那个数*/
		ans=1;/*从1开始记录*/
		while(ans<=n*n) /*1->n^2*/
		{
			a[i][j]=ans;/*记录当前位置的值*/
			vis[i][j]=1; /*记录当前位置以更新*/
			if(i==1&&j!=n) /*第一行不是最后一列*/
			{
				i=n; /*最后一行*/
				j=j+1; /*后面一列*/
			}
			else if(j==n&&i!=1) /*最后一列但不是第一行*/
			{
				i=i-1;
				j=1; /*上一行第一列*/
			}
			else if(j!=n&&!vis[i-1][j+1]) /*更新右上角的值*/
			{
				  i=i-1;
				  j=j+1; /*右上角*/
			}
			else if(i!=n&&j!=n&&vis[i-1][j+1]) /*右上角已更新*/
			    i=i+1;  /*跳到同列下一行*/
			else if(i==1&&j==n) /*最右上角*/
				i=i+1; /*跳到同列下一行*/
			ans++;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
				printf("%4d",a[i][j]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}