[hdu 2686]Matrix

网上说这道题的题解是费用流

我粗粗看了一下数据范围，觉得出题者似乎是让我们用 “大（d）屁（p）” 的样子，为了尊重出题人，我还是写一写吧喵~

首先，一条回路可以看做是两条路齐头并进，这是 大屁 和 费永柳 的共同思想

故我们可用一条条次对角线（即 x+y=k  的对角线）来划分状态

考虑枚举对角线上两个点 x1，y1，x2，y2
很大力地用 f[x1][y1][x2][y2] 表示两条路分别走到 点（x1, y1）和 点（x2, y2）时的最佳方案

这样 f[x1][y1][x2][y2] 就可以由 f[x1-1][y1][x2-1][y2], f[x1-1][y1][x2][y2-1], f[x1][y1-1][x2-1][y2], f[x1][y1-1][x2][y2-1] 来得到（丧心病狂）

还有当 点（x1, y1）和 点（x2, y2）在对角线上相邻时情况特殊，因为 点（x1-1, y1）和 点（x2, y2-1）重合了，需要特别考虑（真是丧心病狂）

虽然看上去很恶心，但我觉得再怎么说短也是一大优势，你的费用流有这么短喵？

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define max(x, y) ((x)>(y) ? (x):(y))
const int size=32;

int n;
int a[size][size];
int f[size][size][size][size];
inline int getint();
inline void putint(int);

int main()
{
	while (scanf("%d", &n)!=EOF)
	{
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=1;j<=n;j++)
				a[i][j]=getint();
		memset(f, 0, sizeof f);
		f[2][1][1][2]=a[1][1]+a[1][2]+a[2][1];
		for (int i=4;i<2*n;i++)
			for (int y1=i<=n+1?1:i-n;y1<i-1 && y1<n;y1++)
				for (int y2=y1+1;y2<i && y2<=n;y2++)
				{
					int x1=i-y1, x2=i-y2;
					if (y2-y1==1) f[x1][y1][x2][y2]=max(max(f[x1][y1-1][x2][y1], f[x2][y1][x2-1][y2]), f[x1][y1-1][x2-1][y2]);
					else f[x1][y1][x2][y2]=max(max(f[x1-1][y1][x2-1][y2], f[x1-1][y1][x2][y2-1]), max(f[x1][y1-1][x2-1][y2], f[x1][y1-1][x2][y2-1]));
					f[x1][y1][x2][y2]+=a[x1][y1]+a[x2][y2];
				}
		putint(a[n][n]+f[n][n-1][n-1][n]);
	}

	return 0;
}
inline int getint()
{
	register int num=0;
	register char ch;
	do ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9');
	do num=num*10+ch-'0', ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9');
	return num;
}
inline void putint(int num)
{
	char stack[15];
	register int top=0;
	for ( ;num;num/=10) stack[++top]=num%10+'0';
	for ( ;top;top--) putchar(stack[top]);
	putchar('
');
}