AtCoder Beginner Contest 100

目录

• A - Happy Birthday!
• B - Ringo's Favorite Numbers
• C - *3 or /2
• D - Patisserie ABC

A - Happy Birthday!

大意：

一个蛋糕分为16份，A和B各自需要拿a和b份，问能否使得每个人拿到的蛋糕都是不连续的：

思路：

先把较少的蛋糕数一一对应相隔，然后判断剩下的能否隔一个取一个即可

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;
typedef long long LL;
int a, b;
int main(){
    cin >> a >> b;
    if (a < b) swap(a, b);
    if (2 * (a - b) > (16 - 2 * b)) cout << ":(" << endl;
    else
        cout << "Yay!" << endl;
    return 0;
}

B - Ringo's Favorite Numbers

大意：

给出两个数d和n，要求输出第n个能被100整除d次的数(注意必须是d次，d+1次也不行)

思路：

两个数之间的间隔至少是pow(100,d),在此基础上，枚举一下判断即可

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;
typedef long long LL;
int n, d;
int get(int num){
    int sum = 0;
    while (num){
        if (num % 100 == 0) sum++;
        num /= 100;
    }
    return sum;
}
int main(){
    cin >> d >> n;
    int base = pow(100, d);
    int res=0;
    while(n){
        res += base;
        if(get(res)==d){
            n--;
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

C - *3 or /2

大意：

给出n个数，每次操作需要将这n个数中，一部分乘3，一部分除以2，但是不能全部乘3，每次操作得到的数必须是整数

问最多能操作多少次

思路：

计算这n个数一共能被2整除多少次即可

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;
typedef long long LL;
int n, x;
int get(int num){
    int sum = 0;
    while(num){
        if(num%2==0){
            sum++;
            num /= 2;
        }
        else
            break;
    }
    return sum;
}
int main() {
    cin >> n;
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x;
        res += get(x);
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

D - Patisserie ABC

大意：

n个蛋糕，都有三个属性值xyz，现在需要取出m个蛋糕，使得x的和的绝对值+y的和的绝对值+z的和的绝对值

思路：

因为xyz各自的和要么是正要么是负，那么每个对于每个标号，每个蛋糕都会产生相应的贡献

例如，最后的x的和的绝对值是正，y是负，z是负，那么对于一个x为正，y为正，z为正的蛋糕，它的贡献就是x-y-z

所以可以枚举8种情况，每次都排序一下，取前m个数，然后更新最大值即可

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;
typedef long long LL;
int n, m;
struct node {
    LL x, y, z;
} a[N];
int f1, f2, f3;
bool cmp(node a, node b) {
    return ((LL)f1 * a.x + (LL)f2 * a.y + (LL)f3 * a.z >
            (LL)f1 * b.x + (LL)f2 * b.y + (LL)f3 * b.z);
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z;
    }
    LL res = 0;
    for (f1 = -1; f1 <= 1; f1 += 2) {
        for (f2 = -1; f2 <= 1; f2 += 2) {
            for (f3 = -1; f3 <= 1; f3 += 2) {
                sort(a, a + n, cmp);
                LL tmp = 0;
                for (int i = 0; i < m; i++) {
                    tmp += (LL)f1 * a[i].x + (LL)f2 * a[i].y + (LL)f3 * a[i].z;
                }
                res = max(res, tmp);
            }
            
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}