P1962 斐波那契数列 【矩阵快速幂】

一、题目

　　P1962 斐波那契数列

二、分析

　　比较基础的递推式转换为矩阵递推，这里因为$n$会超出$int$类型，所以需要用矩阵快速幂加快递推。

三、AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
#define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
const ll mod = 1000000007;

struct Matrix
{
    ll a[3][3];
    Matrix() { memset(a, 0, sizeof(a)); }
    Matrix operator*(const Matrix & b) const
    {
        Matrix res;
        for(int i = 0; i < 2; i ++)
        {
            for(int j = 0; j < 2; j++)
            {
                for(int k = 0; k < 2; k++)
                {
                    res.a[i][j] = (res.a[i][j] + a[i][k] * b.a[k][j]) % mod;
                }
            }
        }
        return res;
    }
} ans, base;

void Pow(ll b)
{
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans = ans * base;
        }
        base = base * base;
        b >>= 1;
    }
}

void init()
{
    base.a[0][0] = 0, base.a[0][1] = 1;
    base.a[1][0] = 1, base.a[1][1] = 1;
    ans.a[0][0] = 1, ans.a[0][1] = 1;
}

int main()
{
    
    ll n;
    while(std::cin>>n)
    {
        if(n > 2)
        {
            init();
            Pow(n - 2);
            std::cout << ans.a[0][1] << std::endl;
        }
        else
        {
            std::cout << "1" << std::endl;
        }
    }
    return 0;
}