BZOJ 3744 Gty的妹子序列 (分块 + BIT)

我早已习惯你不在身边，

人间四月天寂寞断了弦。

回望身后蓝天，

跟再见说再见……

某天,蒟蒻Autumn发现了从 Gty的妹子树(bzoj3720) 上掉落下来了许多妹子,他发现

她们排成了一个序列,每个妹子有一个美丽度。

Bakser神犇与他打算研究一下这个妹子序列,于是Bakser神犇问道:"你知道区间

[l,r]中妹子们美丽度的逆序对数吗?"

蒟蒻Autumn只会离线乱搞啊……但是Bakser神犇说道:"强制在线。"

请你帮助一下Autumn吧。

给定一个正整数序列a,对于每次询问,输出al...ar中的逆序对数,强制在线。

第一行包括一个整数n(1<=n<=50000),表示数列a中的元素数。

第二行包括n个整数a1...an(ai>0,保证ai在int内)。

接下来一行包括一个整数m(1<=m<=50000),表示询问的个数。

接下来m行,每行包括2个整数l、r(1<=l<=r<=n),表示询问al...ar中的逆序

对数(若ai>aj且i<j,则为一个逆序对)。

l,r要分别异或上一次询问的答案(lastans),最开始时lastans=0。

保证涉及的所有数在int内。

对每个询问,单独输出一行,表示al...ar中的逆序对数。

4
1 4 2 3
1
2 4

2

By Autumn

析：考虑了好久，确实是不好做啊，这个可以用分块来做，然后要预处理两个，f[i][j] 表示块 i 到 j 有多少个逆序对，s[i][j] 表示前 i 块小于等于 j 个的数有多少个，当然这个要离散化了，这两个数组可以用n * sqr(n) * logn来处理，可以用逆推来做。然后在查询的时候，要分两部分来查，一个是处于同一块的，这个直接算就行，另一个再处理。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <list>
#include <assert.h>
#include <bitset>
#define debug() puts("++++");
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)
#define sz size()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define all 1,n,1
#define FOR(i,x,n)  for(int i = (x); i < (n); ++i)
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 1e20;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-4;
const int maxn = 5e4 + 10;
const int maxm = 2e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, -1, 0, 1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c) {
  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}

const int SIZE = 225;
int A[maxn];
int f[maxn/SIZE+10][maxn];
int s[maxn/SIZE+10][maxn];
int sum[maxn];
int val[maxn];
inline int lowbit(int x){ return -x&x; }
inline int add(int x, int c){
  while(x < maxn){
    sum[x] += c;
    x += lowbit(x);
  }
}

inline int query(int x){
  int ans = 0;
  while(x){
    ans += sum[x];
    x -= lowbit(x);
  }
  return ans;
}

int solve(int l, int r){
  int lb = l / SIZE, rb = r / SIZE;
  if(lb == rb){
    int ans = 0;
    for(int i = l, k = 0; i <= r; ++i, ++k)
      ans += k - query(A[i]), add(A[i], 1);
    for(int i = l; i <= r; ++i)  add(A[i], -1);
    return ans;
  }
  int ans = f[lb+1][r];
  for(int i = rb*SIZE; i <= r; ++i)  add(A[i], 1);
  for(int i = (lb+1)*SIZE-1; i >= l; --i)
    ans += query(A[i]-1) + (s[rb-1][A[i]-1] - s[lb][A[i]-1]), add(A[i], 1);
  for(int i = l; i < (lb+1)*SIZE; ++i)  add(A[i], -1);
  for(int i = rb*SIZE; i <= r; ++i)  add(A[i], -1);
  return ans;
}

int main(){
  scanf("%d", &n);
  int b = 0, cnt = 0;
  for(int i = 0; i < n; ++i){
    scanf("%d", A+i);
    val[i] = A[i];
    if(++cnt == SIZE)  b++, cnt = 0;
  }
  sort(val, val + n);
  int length = unique(val, val + n) - val;
  for(int i = 0; i < n; ++i)  A[i] = lower_bound(val, val + length, A[i]) - val + 1;
  for(int i = 0; i <= b; ++i){
    for(int j = i * SIZE, k = 0; j < n; ++j, ++k){
      f[i][j] = k - query(A[j]) + f[i][j-1];
      add(A[j], 1);
    }
    ms(sum, 0);
    for(int j = i * SIZE; j < (i+1)*SIZE; ++j)  ++s[i][A[j]];
    for(int j = 1; j <= length; ++j)  s[i][j] += s[i][j-1];
    for(int j = 1; j <= length; ++j)  s[i][j] += s[i-1][j];
  }
  scanf("%d", &m);
  int last = 0;
  while(m--){
    int l, r;
    scanf("%d %d", &l, &r);
    l ^= last, r ^= last;
    l = max(l, 1);  r = max(r, 1);
    r = min(n, r);  l = min(l, n);
    if(l > r)  swap(l, r);
    last = solve(l - 1, r - 1);
    printf("%d
", last);
  }
  return 0;
}

BZOJ 3744 Gty的妹子序列 (分块 + BIT)

3744: Gty的妹子序列

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

Source