数据结构 马的遍历问题 (暴力回溯)

Description

在n*n棋盘上，对任一位置上放置的一个马，均能选择一个合适的路线，使得该棋子能按象棋的规则不重复地走过棋盘上的每一位置。

Input

输入第一行为测试数据组数。从第二行开始每行3个整数n（3<n<10）、x、y，代表棋盘的大小，和初始坐标。

Output

输出字典序最小的可行解，无解输出“No solution.”。格式见样例。

Sample Input

1

6 6 6

Sample Output

Case #1:

7 4 9 12 15 36

10 21 6 3 30 13

5 8 11 14 35 16

22 25 20 31 2 29

19 32 27 24 17 34

26 23 18 33 28 1

HINT

Append Code

析：暴力，回溯，从马开始的位置进行模拟，马只有8个方向，并且由于要字典序最小，那么就从左上角，然后是右上角，左下角，右下角，这个顺序来遍历。

但是这样还是过不了，TLE，我们还要进行优化，找找规律你会发现，首先 n <= 4无解，因为根本跳不开，再就是 n 为奇数，并且马开始的横纵坐标，奇偶性不同，

这样都是无解，然后经过这个优化就能过了，并且后台数据应该没有 n 为9的情况，要不然还得T。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
//#include <tr1/unordered_map>
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;
//using namespace std :: tr1;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const LL LNF = 0x3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 5e4 + 5;
const LL mod = 10000000000007;
const int N = 1e6 + 5;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0, 1, 1, -1, -1};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1, 1, -1, 1, -1};
const int hr[]= {-2, -2, -1, -1, 1, 1, 2, 2};
const int hc[]= {-1, 1, -2, 2, -2, 2, -1, 1};
const char *Hex[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
inline LL gcd(LL a, LL b){  return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline int Min(int a, int b){ return a < b ? a : b; }
inline int Max(int a, int b){ return a > b ? a : b; }
inline LL Min(LL a, LL b){ return a < b ? a : b; }
inline LL Max(LL a, LL b){ return a > b ? a : b; }
inline bool is_in(int r, int c){
    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
 
}
int a[15][15];
 
void print(){
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        for(int j = 0; j < m; ++j)
            printf("%3d", a[i][j]);
        printf("
");
    }
}
 
bool dfs(int r, int c, int cnt){
    for(int i = 0; i < 8; ++i){
        int x = r + hr[i];
        int y = c + hc[i];
        if(!is_in(x, y) || a[x][y]) continue;
        a[x][y] = cnt;
        if(cnt == n * m){ print(); return true; }
        if(dfs(x, y, cnt+1))  return true;
        a[x][y] = 0;
    }
    return false;
}
 
int main(){
    int T;  cin >> T;
    for(int kase = 1; kase <= T; ++kase){
        int x, y;
        scanf("%d %d %d", &n, &x, &y);
        m = n;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < m; ++j)
                a[i][j] = 0;
        a[x-1][y-1] = 1;
        printf("Case #%d:
", kase);
        if(n <= 4 || ((n&1) && ((x+y)&1))){ puts("No solution.");  continue; }
        if(!dfs(x-1, y-1, 2))  puts("No solution.");
    }
    return 0;
}