UVa 11992 Fast Matrix Operations （线段树，区间修改）

题意：给出一个row*col的全0矩阵,有三种操作
1 x1 y1 x2 y2 v:将x1 <= row <= x2, y1 <= col <= y2里面的点全部增加v；

2 x1 y1 x2 y2 v:将x1 <= row <= x2, y1 <= col <= y2里面的点全部变成v；

3 x1 y1 x2 y2:输出x1 <= row <= x2, y1 <= col <= y2的点的和,最小值和最大值进行输出。

析：一看题目，很容易看出来是线段树，可是。。。竟然要维护三个值，而且还有两种操作，增加或修改。。。。这日子没法过！！！一头雾水，懵逼中。。。

一想这也太恐怖了吧，这怎么算，看着挺简单，做起来就恶心。本想都分开写，又觉得可能是会TLE，就只能凑合写了。。。写完后，一直崩，无法正常运行啊，原来是越界了，改完后又是bug多多啊，结果WA了好几次，查了好久，原来以为是数组开小了，后来加大也不对，差点就崩溃了，反复调整，终于过了，关键是我错了样例还一样过了。。。样例真是水，后台数据真是坑。。。

分析一下这个题，矩阵虽然不超过20行，但是却有多达10的6次方个元素，可以建立一个一维线段树，把每行都拼起来。

然后这个题有两个恶心的操作，set和add，所以我们就是做两个标记setv和addv，要不然一次更新都要改，时间会受不了，并且如果两个标记都存在进，先执行set再执行add，这个在pushdown中体现。

注意两个update（updateadd和updateset）的递归边界，对于updateset操作要清除结点上的addv标记；但是对于updateadd操作则不清除setv标记，再就是不要越界，算好区间的端点。可以用位运算，简化一下代码。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1

using namespace std;
const int maxn = 1000005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int sum[maxn<<2], minv[maxn<<2], maxv[maxn<<2], setv[maxn<<2], addv[maxn<<2];
int minn, maxm;

void pushup(int rt){
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    minv[rt] = min(minv[rt<<1], minv[rt<<1|1]);
    maxv[rt] = max(maxv[rt<<1], maxv[rt<<1|1]);
}

void pushdown(int rt, int len){
    int l = rt<<1, r = rt<<1|1;
    if(setv[rt] >= 0){//先考虑set
        addv[l] = addv[r] = 0;
        maxv[l] = maxv[r] = minv[l] = minv[r] = setv[rt];
        sum[l] = (len - (len>>1)) * setv[rt];
        sum[r] = (len>>1) * setv[rt];
        setv[l] = setv[r] = setv[rt];
        setv[rt] = -1;
    }

    if(addv[rt]){//再考虑add
        sum[l] += (len - len/2) * addv[rt];  sum[r] += (len/2) * addv[rt];
        minv[l] += addv[rt];  minv[r] += addv[rt];
        maxv[l] += addv[rt];  maxv[r] += addv[rt];
        addv[l] += addv[rt];  addv[r] += addv[rt];
        addv[rt] = 0;
    }
}

void build(int l, int r, int rt){//建树
    if(l == r){  sum[rt] = minv[rt] = maxv[rt] = 0;   return ; }

    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}

void updateset(int L, int R, int val, int l, int r, int rt){//set操作
    if(L <= l && R >= r){
        sum[rt] = (r-l+1) * val;
        minv[rt] = maxv[rt] = val;
        addv[rt] = 0;//清除标记
        setv[rt] = val;
        return ;
    }
    pushdown(rt, r-l+1);
    int m = (l+r) >> 1;
    if(L <= m)  updateset(L, R, val, lson);
    if(R > m)  updateset(L, R, val, rson);
    pushup(rt);
}

void updateadd(int L, int R, int val, int l, int r, int rt){//add操作
    if(L <= l && R >= r){
        addv[rt] += val;
        sum[rt] += (r-l+1) * val;
        minv[rt] += val;  maxv[rt] += val;
        return ;//不清除标记
    }

    pushdown(rt, r-l+1);
    int m = (r+l) >> 1;
    if(L <= m)  updateadd(L, R, val, lson);
    if(R > m)  updateadd(L, R, val, rson);
    pushup(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt){
    if(L <= l && R >= r){
        minn = min(minn, minv[rt]);
        maxm = max(maxm, maxv[rt]);
        return sum[rt];
    }

    pushdown(rt, r-l+1);
    int m = (r+l) >> 1;
    int ans = 0;
    if(L <= m)  ans += query(L, R, lson);
    if(R > m)  ans += query(L, R, rson);
    return ans;
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int r, c, q;
    while(~scanf("%d %d %d", &r, &c, &q)){
        memset(addv, 0, sizeof(addv));
        memset(setv, -1, sizeof(setv));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        build(1, r*c, 1);

        int x1, x2, y1, y2, val, num;
        while(q--){
            scanf("%d %d %d %d %d", &num, &x1, &y1, &x2, &y2);
            --x1;  --x2;//注意不要越界，算好区间端点
            if(1 == num){
                scanf("%d", &val);
                for(int i = x1; i <= x2; ++i)
                    updateadd(i*c+y1, i*c+y2, val, 1, r*c, 1);
//                puts("++");
            }
            else if(2 == num){
                scanf("%d", &val);
                for(int i = x1; i <= x2; ++i)
                    updateset(i*c+y1, i*c+y2, val, 1, r*c, 1);
            }
            else if(3 == num){
                int ans = 0;
                minn = INF,  maxm = -INF;//全局变量，初始化一下
                for(int i = x1; i <= x2; ++i)
                    ans += query(i*c+y1, i*c+y2, 1, r*c, 1);

                printf("%d %d %d
", ans, minn, maxm);
            }
        }
    }
    return 0;
}