位运算是二进制的一种运算，由于计算机先将10进制数转化成2进制数，而位运算直接进行二进制的运算，所以有时位运算极其方便。下面介绍几种常见的运算符：
1.（ & ）按位与运算符 若两个数的二进制数相应位都是1，则该位是1，否则是0.。
2.（ | ）按位或运算符 若两个数的二进制数相应位只要有一个是1，则该位是1，否则是0。
3.（ ^ ）异或运算符 若两个数的二进制数相应位相同则是0，否则是1。
4.（ ~ ）取反运算符 用于求整数的二进制反码，即分别将操作数各二进制位上的1变为0，0变为1。
5.（>>）右移运算符 右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位，且移动到右端的低位被去掉，高位补0
5.（<<）左移运算符 左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，且移动到右端的低位被去掉，高位补0
6.杂论：
（1）求二进制数中1的个数。
比如一个二进制数 01111001010101100，设其相应的10进制数是k，要求其1的个数，只需和00000000000000001按位与，即k&flag,10进制下flag是1，
如果k&flag==1，则该位是1，否则是0。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int f(int n) 4 { 5 int ans=0,flag=1; 6 while(flag) 7 { 8 if(n&flag) 9 { 10 ans++; 11 } 12 flag=flag<<1; 13 } 14 return ans; 15 } 16 int main() 17 { 18 int n; 19 cin>>n; 20 cout<<f(n)<<endl; 21 return 0; 22 }
（2）判断一个整数是不是2的整数次幂。
如果一个数是2的整数次幂，则该数的二进制数只有一个1，所以只需判断k&(k-1)是否为0，因为满足要求的k的二进制只有一个1，且k-1的二进制恰是k二进制0都变成1，1变成0，
比如64二进制是1000000，63是111111
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int judge(int x) 4 { 5 if(x&(x-1)) return false; 6 return true; 7 } 8 int main() 9 { 10 int n; 11 cin>>n; 12 if(judge(n)) cout<<"YES"<<endl; 13 else cout<<"NO\n"<<endl; 14 return 0; 15 }
（3）求m的二进制变成n的二进制需要的次数。
显然用异或解决，让k=m^n,那么k的二进制中为0的表示不需要改变的次数，为1就要改变，所以只需统计k二进制中1的个数
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int f(int m,int n) 4 { 5 int k=m^n;int ans=0,flag=1; 6 while(flag) { 7 if(k&flag) ans++; 8 flag=flag<<1; 9 } 10 return ans; 11 } 12 int main() 13 { 14 int m,n; 15 cin>>m>>n; 16 cout<<f(m,n)<<endl; 17 return 0; 18 }