八皇后问题 OpenJ_Bailian

在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方。Input无输入。Output按给定顺序和格式输出所有八皇后问题的解（见Sample Output）。Sample Input

Sample Output

No. 1
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
No. 2
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
No. 3
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
No. 4
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
No. 5
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
No. 6
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
No. 7
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
No. 8
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
No. 9
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
...以下省略

Hint此题可使用函数递归调用的方法求解。 

经典的DFS入门题 核心代码就是一个for循环 代码简单易懂  ，但是不知怎么优化 才能让时间变成0。

#include <iostream>
using namespace std;
#include<string.h>
#include<set>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include<stack>
int add=0;
int a[20][20];

int panduan(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<x;i++)
    {
        if(a[i][y]==1)
            return 0;
    }
    int y1=y+x;
    int x1=0;
    for(;x1<=8&&y1>0;x1++,y1--)
    {
        if(a[x1][y1]==1)
            return 0;
    }
    x+=8;
    y+=8;
    for(;x>0&&y>0;x--,y--)
    {
        if(a[x][y]==1)
            return 0;
    }
        return 1;
}


void dfs(int x)
{
    if(x==9)
    {
        printf("No. %d
",++add);
        for(int i=1;i<=8;i++)
        {
            int flag=0;
            for(int j=1;j<=8;j++)
            {
                if(!flag)
                {
                    flag=1;
                    printf("%d",a[j][i]);
                }
                else
                {
                    printf(" %d",a[j][i]);
                }
            }
            printf("
");
        }
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=8;i++)
    {
        if(panduan(x,i))
        {
            a[x][i]=1;
            dfs(x+1);
            a[x][i]=0;
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
        dfs(1);
    return 0;
}