一. 简单的直接算法
比较次数：（n-m-1）*m次
时间复杂度O（mn）
二. Rabin-karp算法
- 算法思想：将字符串转化成数字进行粗比较，筛选后进行细比较
- 算法设计：
（1）直接数值比较
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- 算法思想：字符集与 1-n 的数值满足双射，字符串转化为n进制数值
- 优化程度：a. 比较次数：n-m次。
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b. 计算次数：1 + n-m 次
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- 问题：m位数的计算复杂，优化程度低
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（2）hash函数数值比较
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- 算法思想：将较大的数值用hash函数映射到较小的数
- 优化方法(假设n=10)：
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预处理：fp = p[ m-1 ] + 10*(p[ m-2 ] + …+ 10*(p[ 1 ] + 10*p[ 0 ] ))) mod q。
移位重新计算：
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- 复杂度分析：当q是素数时，平均：O（n+m），最坏：O（mn）
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三.BM算法
1. 算法思想：
（1）从后往前匹配的好处：在比较过程中不匹配的概率远远大于匹配的概率，基于这一特点，在匹配失败时，从后往前匹配的跳跃位置更大
（2）每次发生不匹配，根据好后缀规则和坏字符规则（规则都是对模式串而言的）跳转到下一次比较的位置
2. 算法设计
（1）预处理：（对模式串T进行预处理）P[ 0-n ]
坏字符规则：后移位数 = 失配位置 - 模式串上一次出现坏字符的位置（未出现记为 -1）
好后缀规则：后移位数 = 好后缀的位置 - 模式串上一次出现好后缀的位置（未出现记为 -1）
（2）从左到右移动，从后往前比较，失配时移动位置 = max{ 坏字符规则 ， 好后缀规则}
四. BMH算法
1. 算法思想：
总体上是BM算法的改进，关注点在模式串的最后一个字符，规则更简单
2. 算法设计
（1）预处理（对字符集/文本串预处理）
偏移表：P[ 0-m-1 ]
（2）从左到右移动，从后往前比较
五. KMP算法---最坏情况依旧是线性
1. 算法思想：
文本中的每个字符仅匹配一次，充分利用已经匹配的部分做跳转
2. 算法设计
（1）计算最长公共前后缀：maxL
关于如何计算最长公共前后缀（例如P=abaabcac）：
A.暴力算法：
得到所有前缀和后缀，分别比较。
B. 递推算法：
得到P的所有前缀，第一个前缀的maxL初始化为0。
假设已经求得第 i 个前缀的maxLi = k , 求解第 i + 1 个前缀的maxL（i+1）
若 P[ k ] == P[ i ]，maxL（i+1）= k+1；
否则，使用暴力算法计算maxL.
例：
a 0
ab 0 递推
aba 1 递推
abaa 1 递推
abaab 2 递推（举例1）
abaabc 0 暴力（举例2）
abaabca 1 递推
abaabcac 0 暴力
maxL = { 0、0、1、1、2、0、1、0}
（举例1）第四前缀abaa：maxL = 1，又P[ 1 ]==P[ 4 ] == b,则第五前缀abaab：maxL = 2
（举例2）此时不满足P[ k ] == P[ i ]，暴力求解，
得到abaabc的所有前缀和所有后缀，对应比较
abaabcabaabc
a c 0
ab bc 0
aba abc 0
abaa aabc 0
abaab baabc 0
则第六前缀abaabc：maxL = 0
（2）.将maxlL整体右移一位，初始为 -1，得到next数组
next = { -1、0、0、1、1、2、0、1}
（3）从左到右，从前往后匹配，失配时，将 next数组对应的值作为下标与失配位置对齐（j = next[ j ]）