LeetCode4 Median of Two Sorted Arrays Java实现

描述:

There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

两个排好序的的数组找中位数,时间复杂度要求 O(log (m+n)).

如果把两个数组合并,排序再找中位数,显然时间复杂度是O(nlogn).

问题转换为求两个数组中第K个小的元素.参考http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/11499917/

首先假设数组A和B的元素个数都大于k/2，我们比较A[k/2-1]和B[k/2-1]两个元素，这两个元素分别表示A的第k/2小的元素和B的第k/2小的元素。这两个元素比较共有三种情况：>、<和=。如果A[k/2-1]<B[k/2-1]，这表示A[0]到A[k/2-1]的元素都在A和B合并之后的前k小的元素中。换句话说，A[k/2-1]不可能大于两数组合并之后的第k小值，所以我们可以将其抛弃。

当A[k/2-1]>B[k/2-1]时存在类似的结论。

当A[k/2-1]=B[k/2-1]时，我们已经找到了第k小的数，也即这个相等的元素.

• 如果A或者B为空，则直接返回B[k-1]或者A[k-1]；
• 如果k为1，我们只需要返回A[0]和B[0]中的较小值；
• 如果A[k/2-1]=B[k/2-1]，返回其中一个；

public class Solution {
    public static double findKth(int a[],int begina,int m,int b[],int beginb,int n,int k){
        if(m>n)              //确保函数m<=n
            return findKth(b,beginb,n,a,begina,m,k);
        if(m==0)
            return b[beginb+k-1];
        if(k==1)
            return Math.min(a[begina],b[beginb]);
        int ma = Math.min(k / 2, m), mb = k - ma;  //把k分成两部分
        if(a[begina+ma-1]<b[beginb+mb-1])        //把a数组前面ma个元素去掉,第k小的元素不在这里
            return  findKth(a,begina+ma,m-ma,b,beginb,n,k-ma);
        else if(a[begina+ma-1]>b[beginb+mb-1])   //把b数组前面mb个元素去掉,第k小的元素不在这里
            return  findKth(a,begina,m,b,beginb+mb,n-mb,k-mb);
        else return a[begina+ma-1];              //相等时就是它

    }
    public static double findMedianSortedArrays(int A[], int B[]) {
        int m=A.length;
        int n=B.length;
        int totalLength=m+n;
        if (totalLength%2 == 1)      //奇数长度
            return findKth(A, 0, m, B, 0, n, totalLength/2+1);
        else {                           //偶数长
            return (findKth(A, 0, m, B, 0, n, totalLength / 2) + findKth(A, 0, m, B, 0, n, totalLength / 2 + 1)) / 2;
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        int[] a={3};
        int[] b={1,2};
        double median=findMedianSortedArrays(a,b);
        System.out.println(median);

    }
}

http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/11499917/