排序之堆排序

堆排序的基本思想(小顶堆)

1) 先将初始排列关键字序列(R1,R2...,Rn-1,Rn)构成小顶堆，此堆为初始的无序区.(这里是从最后一个非叶结点向前进行赛选)

2)将堆顶元素R1与最后一个元素Rn交换，此时得到新的无序区(R1,R2...,Rn-1)和新的有序区(Rn)，并且Rn小于无序区所有数，此后还有n-1个数；

3)由于交换后新的堆顶R1可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2...,Rn-1)调整为新堆(将堆顶元素向下调整使其保持大顶堆的性质，输出堆顶元素)，此后还剩余n-2个数；

4)重读以上算法，直到堆中仅剩一个元素为止.

代码如下：

//arr：堆数据      len：堆中有效数据个数          k:待筛选结点
    public static void SmallHeapOne(int[] arr, int len, int k) {
        int left = 2*k + 1;   //左孩子
        int right = 2*k + 2;  //右孩子
        if(left >= len && right >= len)        //已经是叶子
            return;
        int tmp1 = Integer.MAX_VALUE;
        int tmp2 = Integer.MAX_VALUE;
        if(left < len)
            tmp1 = arr[left];
        if(right < len)
            tmp2 = arr[right];
        
        if(tmp1 > arr[k] && tmp2 > arr[k])    //满足要求，直接返回
            return;
        
        //找到左右孩子数最小的交换
        if(tmp1 < tmp2) {
            int tmp = arr[k];
            arr[k] = arr[left];
            arr[left] = tmp;
            SmallHeapOne(arr,len,left);
        }else {
            int tmp = arr[k];
            arr[k] = arr[right];
            arr[right] = tmp;
            SmallHeapOne(arr,len,right);
        }    
    }

    public static void SmallHeapSort(int[] arr) {
        //建立初始堆
        for(int i = (arr.length - 1)/2;i>=0;i--) {
            SmallHeapOne(arr,arr.length,i);
        }
        //边输出堆顶边调整
        int len = arr.length;
        while(len>0) {
            System.out.print(arr[0]+" ");
            arr[0] = arr[len - 1];
            len--;
            SmallHeapOne(arr,len,0);
        }
        System.out.println();
    }

下面附上大顶堆代码

public static void BigHeapOne(int[] arr, int len, int k) {
        int left = 2*k + 1;   //左孩子
        int right = 2*k + 2;  //右孩子
        if(left >= len && right >= len)        //已经是叶子
            return;
        int tmp1 = 0;
        int tmp2 = 0;
        if(left < len)
            tmp1 = arr[left];
        if(right < len)
            tmp2 = arr[right];
        
        if(tmp1 < arr[k] && tmp2 < arr[k])    //满足要求，直接返回
            return;
        
        //找到左右孩子数最小的交换
        if(tmp1 > tmp2) {
            int tmp = arr[k];
            arr[k] = arr[left];
            arr[left] = tmp;
            BigHeapOne(arr,len,left);
        }else {
            int tmp = arr[k];
            arr[k] = arr[right];
            arr[right] = tmp;
            BigHeapOne(arr,len,right);
        }
            
}
public static void BigHeapSort(int[] arr) {
        //建立初始堆
        for(int i = (arr.length - 1)/2;i>=0;i--) {
            BigHeapOne(arr,arr.length,i);
        }
        //边输出堆顶边调整
        int len = arr.length;
        while(len>0) {
            System.out.print(arr[0]+" ");
            arr[0] = arr[len - 1];
            len--;
            BigHeapOne(arr,len,0);
        }
        System.out.println();
}