bzoj3676 [Apio2014]回文串 SAM+树上倍增
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思路
根据manacher可以知道，每次暴力扩展才有可能出现新的回文串。
所以推出本质不同的回文串个数是O(n)级别的。
每次查询一个串出现的个数。
建立出parent树，一个串出现的个数就是对应parent树上的所在的子树的大小，利用树上倍增可以log求出一个串出现的个数。
具体一点，我们知道endpos，可以找到对应parent tree的节点。
然后目标节点肯定是在根到此节点的路径上的(他是她的后缀嘛)。
用子串长度和节点的longest比较就行了，倍增慢慢跳。
总的复杂度(O(nlogn))
当然还有更简单更优秀的的回文自动机。
卡常！！
脸丑的bzoj，luogu会MLE。
所以利用我你们的卡常技巧
parent树的树高不会太高，数据中应该深度都小于1000，倍增开10倍。(有点面向数据了)
sam状态是3*n,用map或unordered_map牺牲一点复杂度去省空间（测得用map毫无用处，内存增大）。
当然，可以不用建立出parent tree的图，因为你已经有了父节点表示法的图了。
老方法：基数排序endpos去更新parent tree的size
还是wxy super cool.我再也不建parent树了，vector内存太大了。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=600007;
int read() {
int x=0,f=1;char s=getchar();
for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
return x*f;
}
int n,len,p[N],st[N][11],c[N],a[N];
char s[N],S[N];
struct node {
int len,fa,ch[26];
}dian[N];
int siz[N],tot=1,las=1,i_can_find_it[N];
void add(int c,int k_th) {
int p=las;int np=las=++tot;
dian[np].len=dian[p].len+1;
for(;p&&!dian[p].ch[c];p=dian[p].fa) dian[p].ch[c]=np;
if(!p) dian[np].fa=1;
else {
int q=dian[p].ch[c];
if(dian[q].len==dian[p].len+1) dian[np].fa=q;
else {
int nq=++tot;dian[nq]=dian[q];
dian[nq].len=dian[p].len+1;
dian[q].fa=dian[np].fa=nq;
for(;p&&dian[p].ch[c]==q;p=dian[p].fa)
dian[p].ch[c]=nq;
}
}
siz[las]=1;
i_can_find_it[k_th]=las;
}
int query(int l,int r) {
int u=i_can_find_it[r];
for(int i=10;i>=0;--i)
if(dian[st[u][i]].len>=r-l+1) u=st[u][i];
return siz[u];
}
int main() {
// freopen("testdata.in","r",stdin);
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
//build sam
for(int i=1;i<=n;++i) add(s[i]-'a',i);
//build parent tree
for(int i=2;i<=tot;++i) st[i][0]=dian[i].fa;
for(int i=1;i<=tot;++i) c[dian[i].len]++;
for(int i=1;i<=tot;++i) c[i]+=c[i-1];
for(int i=1;i<=tot;++i) a[c[dian[i].len]--]=i;
for(int i=tot;i>=1;--i) siz[dian[a[i]].fa]+=siz[a[i]];
//init st
for(int j=1;j<=10;++j)
for(int i=1;i<=n;++i)
st[i][j]=st[st[i][j-1]][j-1];
//manacher -- init
S[0]='@';
for(int i=1;i<=n+n;i+=2) S[i]='#',S[i+1]=s[i/2+1];
S[len=n+n+1]='#';
int id=0,mx=0;
ll ans=0;
//manacher -- do
for(int i=1;i<=len;++i) {
if(i<mx) p[i]=min(mx-i,p[id*2-i]);
else p[i]=1;
while(S[i+p[i]]==S[i-p[i]]) {
int l=(i-p[i]+1)/2,r=(i+p[i])/2;
if(l<=r) ans=max(ans,1LL*(r-l+1)*query(l,r));
p[i]++;
}
if(mx < i+p[i]-1) mx=i+p[i]-1,id=i;
}
//print
printf("%lld
",ans);
return 0;
}