思路
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继
树套树
区间操作可以用我们熟悉的线段树
线段树上每个点 维护对应区间[l,r]的一颗平衡树
线段树深度logn，每层要维护n个节点,所以treap的内存是nlogn
操作2的话，二分顺便用操作1check就好
二分的答案一定是在序列中的 ,复杂度(log^{3}n)（真的2b啊，什么复杂度）
其他具体操作就不啰嗦了(复杂度普遍(log^{2}n))
而n=5e4的时候(log^{2}n)和(sqrt{n})基本是相等的(分界线)
注意
线段树套平衡树
平衡树的种类也要选好
fhq-treap这种常数就比较大
普通treap就不错
splay也阔以
fhq-treap代码
#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
const int maxn=5e4+7;
const int inf=0x7fffffff;
inline int read() {
int x=0,f=1;char s=getchar();
for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
return x*f;
}
int w[maxn];
int ch[maxn*40][2],val[maxn*40],pri[maxn*40],siz[maxn*40],cnt;
namespace fhq_treap {
void pushup(int x) {
siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;
}
int new_node(int x) {
val[++cnt]=x;
pri[cnt]=rand();
siz[cnt]=1;
return cnt;
}
int merge(int x,int y) {
if(!x||!y) return x+y;
if(pri[x]<pri[y]) {
ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
pushup(x);return x;
} else {
ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]);
pushup(y);return y;
}
}
void split(int now,int k,int &x,int &y) {
if(!now) x=y=0;
else {
if(val[now]<=k)
x=now,split(ch[now][1],k,ch[x][1],y);
else
y=now,split(ch[now][0],k,x,ch[y][0]);
pushup(now);
}
}
int find(int &rt,int a) {
int x,y;
split(rt,a-1,x,y);
int tmp=siz[x];
rt=merge(x,y);
return tmp;
}
int k_th(int now,int k) {
if(siz[now]<k||siz[now]==0||k==0) return 0x7fffffff;
while(233) {
if(siz[ch[now][0]]+1==k) return val[now];
if(siz[ch[now][0]]>=k) now=ch[now][0];
else k-=siz[ch[now][0]]+1,now=ch[now][1];
}
}
void insert(int &rt,int a) {
int x,y;
split(rt,a,x,y);
rt=merge(merge(x,new_node(a)),y);
}
void delet(int &rt,int a) {
int x,y,z;
split(rt,a,x,z);
split(x,a-1,x,y);
y=merge(ch[y][0],ch[y][1]);
rt=merge(merge(x,y),z);
}
int qq(int &rt,int a) {
int x,y,tmp;
split(rt,a-1,x,y);
tmp=k_th(x,siz[x]);
rt=merge(x,y);
return tmp==inf ? -inf : tmp;
}
int hj(int &rt,int a) {
int x,y,tmp;
split(rt,a,x,y);
tmp=k_th(y,1);
rt=merge(x,y);
return tmp;
}
}
struct node {
int l,r,rt;
}e[maxn<<2];
void build(int l,int r,int rt) {
e[rt].l=l,e[rt].r=r;
FOR(i,l,r) fhq_treap::insert(e[rt].rt,w[i]);
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,rt<<1);
build(mid+1,r,rt<<1|1);
}
void modify(int L,int k,int rt) {
fhq_treap::delet(e[rt].rt,w[L]);
fhq_treap::insert(e[rt].rt,k);
if(e[rt].l==e[rt].r) return;
int mid=(e[rt].l+e[rt].r)>>1;
if(L<=mid) modify(L,k,rt<<1);
else modify(L,k,rt<<1|1);
}
int find(int L,int R,int k,int rt) {
if(L<=e[rt].l&&e[rt].r<=R)
return fhq_treap::find(e[rt].rt,k);
int mid=(e[rt].l+e[rt].r)>>1,ans=0;
if(L<=mid) ans+=find(L,R,k,rt<<1);
if(R>mid) ans+=find(L,R,k,rt<<1|1);
return ans;
}
int qq(int L,int R,int a,int rt) {
if(L<=e[rt].l&&e[rt].r<=R) {
return fhq_treap::qq(e[rt].rt,a);
}
int mid=(e[rt].l+e[rt].r)>>1,ans=-inf;
if(L<=mid) ans=max(ans,qq(L,R,a,rt<<1));
if(R>mid) ans=max(ans,qq(L,R,a,rt<<1|1));
return ans;
}
int hj(int L,int R,int a,int rt) {
if(L<=e[rt].l&&e[rt].r<=R) {
return fhq_treap::hj(e[rt].rt,a);
}
int mid=(e[rt].l+e[rt].r)>>1,ans=inf;
if(L<=mid) ans=min(ans,hj(L,R,a,rt<<1));
if(R>mid) ans=min(ans,hj(L,R,a,rt<<1|1));
return ans;
}
int main() {
srand(time(NULL));
int n=read(),m=read();
FOR(i,1,n) w[i]=read();
build(1,n,1);
FOR(i,1,m) {
int opt=read();
if(opt==1) {
int l=read(),r=read(),k=read();
cout<<find(l,r,k,1)+1<<"
";
} else
if(opt==2) {
int l=read(),r=read(),k=read();
int L=0,R=1e8+5,ans=0;
while(L<=R) {
int mid=(L+R)>>1;
if(find(l,r,mid,1)+1<=k) ans=mid,L=mid+1;
else R=mid-1;
}
cout<<ans<<"
";
} else
if(opt==3) {
int pos=read(),k=read();
modify(pos,k,1);
w[pos]=k;
} else
if(opt==4) {
int l=read(),r=read(),k=read();
cout<<qq(l,r,k,1)<<"
";
} else
if(opt==5) {
int l=read(),r=read(),k=read();
cout<<hj(l,r,k,1)<<"
";
}
}
return 0;
}