西山居递归面试题

一道西山居的面试题，求好的解题思路？

#include<iostream>

int cc(int i)
{
    for(;i<4;)
    {
        std::cout<<cc(++i);
    } 
    return i; 
}

int main()
{
    cc(1); 
    return 0;
} 

输出结果：___ ?

题目来自：https://www.zhihu.com/question/50552768

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解决方案：

这道题困扰了我很久，看了很多相关递归的书，之前一位大神朋友告诉我递归很重要，他是分而治之和动态规划的基础，我也没系统学过递归树的画法。

看了一段时间以后，我也跟着画了一个递归函数调用树，起初不能理解递归树，其实主要遗落了：cout cc(2)的右子树，每一步都单独来看，由于自己实在太笨了，就不得不改写了一下源程序：

int cc(int i)
{
	//cout << "call cc(" << i << ")" << endl;
	for (; i<4;)
	{
		++i;
		std::cout << cc(i) << endl;
	}
	return i;
}

参考书（《面向算法设计的数据结构C++语言版》）中p75提到的：

递归中每个函数实体是相互独立的存在，即便它们参数完全一致，也不例外。
递归的唯一体现仅在于递归函数共用一段静态的程序代码，若为每个函数分别保存数据以记录它执行到程序代码的哪一步，并保证各个函数的局部数据与其他函数无关，
则可实现函数之间的独立性。而上述只与具体函数执行有关的信息称为其上下文。执行中的函数是动态的概念，它类似于操作系统中的进程，不妨为函数执行建立
"函数进程"模型。函数进程存在新生(被其他函数调用而创建),运行(执行非函数调用的代码)，等待(调用其他函数而自身暂停)和终止(运行结束)四种状态。（这里略去了就绪状态，
一旦调用函数终止，调用者将直接从等待状态转为运行状态），很容易通过改变上下文达到切换函数进程的目的。对于递归来说，不失真的调用自己，而是创建一个
与自身拥有共同代码但包含独立上下文的函数进程。

慢慢来分析此程序：
其实重点是i是在函数内进行加1操作的，也就是当i为3的时候，执行i加1以后，i变为4，要执行cout << cc(4) << endl;

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这是我画的递归调用树

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至此这道题终于完结了，有空改一下题，可以通过返回值变换下题型。平时没事的时候也拿出来锻炼一下。

知乎上的答案：

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我来贡献一个比轮子哥好看的调用树<(╯3╰)

作者：Theodore
链接：https://www.zhihu.com/question/50552768/answer/121498074
来源：知乎
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reference：
《面向算法设计的数据结构C++语言版》谢勰 2015年第1版
《数据结构C++语言版》第3版，邓俊辉
《数据结构》（类C语言版）严蔚敏，吴伟民
《数据结构与算法分析C语言描述》英文版
《算法导论》原书第三版中文版