【算法题】07-生成窗口最大值数组

生成窗口最大值数组

题目：

有一个整型数组arr和一个大小为w的窗口从数组的最左边到最右边，窗口每次向右边滑一个位置

例如，数组为[4 3 5 4 3 3 6 7],窗口大小为3时。

[4 3 5] 4 3 3 6 7 输出5

4 [3 5 4 ]3 3 6 7 输出5

4 3 [5 4 3 ]3 6 7 输出5

4 3 5[ 4 3 3] 6 7 输出4

4 3 5 4[ 3 3 6] 7 输出6

4 3 5 4 3[ 3 7 6] 输出 7

如果数组长度为n,窗口长度为w,那么将生成n-w+1个值

需要实现：

1. 输入：整形数组arr,窗口大小为w
2. 输出：一个长度为n-w+1长度的数组res,res[i]表示每一种窗口状态下的最大值

思路：

不考虑O(n*m)的时间复杂度，用O(N)的来做。

使用一个双端队列来实现窗口最大值的更新，首先生成双端队列qmax,qmax中存放数组arr中的下标。

假设遍历到arr[i],qmax的放入规则为：

1. 如果qmax为空，直接把下标i放入qmax,放入过程结束

2. 如果qmax不为空，取出当前qmax队尾存放的下班，假设为j

   1)如果arr[j]>arr[i]，直接把下标i放进qmax的队尾，放入过程结束

   2）如果arr[j]<=arr[i]，把j从qmax中弹出，继续qmax的放入规则

假设遍历到arr[i],qmax的弹出规则为：

如果qmax队头的下标等于i-w，说明当前qmax队头的下标已经过期，弹出队头下标即可。

package com.zixin.learn;

import java.util.LinkedList;

public class SlidingWindowMaxArray {

	public static int[] getMaxWindow(int[] arr, int w) {
		if (arr == null || w < 1 || arr.length < w) {
			return null;
		}
		LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<Integer>();
		//初始化返回数组
		int[] res = new int[arr.length - w + 1];
		int index = 0;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			//如果队列不为空，且队列队尾的下标所对应的值小于当前的值
			while (!qmax.isEmpty() && arr[qmax.peekLast()] <= arr[i]) {
				//将队列尾的数据删掉
				qmax.pollLast();
			}
			//如果队列为空，或者队列队尾的下标所对应的值大于当前的值，则将当前的值放入队尾
			qmax.addLast(i);
			//如果队列的第一个值等于i-w说明队列中存放的队头元素已过期，将队头元素移除
			if (qmax.peekFirst() == i - w) {
				qmax.pollFirst();
			}
			//如果i大于或等于窗口值减1，说明已经开始有了符合条件的最大值 ，将队头元素放入返回数组中
			if (i >= w - 1) {
				res[index++] = arr[qmax.peekFirst()];
			}
		}
		return res;
	}

	// for test
	public static void printArray(int[] arr) {
		for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
		System.out.println();
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 4, 3, 5, 4, 3, 3, 9, 7 };
		int w = 3;
		printArray(getMaxWindow(arr, w));

	}

}