BZOJ2763 JLOI2011 飞行路线
Description
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
Input
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t
Output
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
Sample Input
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
这可能是这几天做到的最简单的题了
跑一下最短路，在跑的时候顺便DP一下
然后就一A了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50010
struct Edge{int v,w,next;}E[N<<1];
int head[N],tot=0,inq[N];
int dp[N][11];
int n,m,k,s,t;
void add(int u,int v,int w){
E[++tot]=(Edge){v,w,head[u]};
head[u]=tot;
}
int spfa(){
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
memset(inq,0,sizeof(inq));
dp[s][0]=0;
queue<int> q;q.push(s);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
inq[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
int v=E[i].v;
bool update=0;
for(int j=0;j<=k;j++)
if(dp[v][j]>dp[u][j]+E[i].w)
dp[v][j]=dp[u][j]+E[i].w,update=1;
for(int j=1;j<=k;j++)
if(dp[v][j]>dp[u][j-1])
dp[v][j]=dp[u][j-1],update=1;
if(update&&(!inq[v])){
inq[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
int res=0x3f3f3f3f;
for(int i=0;i<=k;i++)res=min(res,dp[t][i]);
return res;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
scanf("%d%d",&s,&t);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
printf("%d",spfa());
return 0;
}