LOJ2611. NOIP2013 积木大赛
题目大意是给你一个目标状态数组
每次你可以选择一个连续区间加上一个值，求最小操作次数
我是神奇的脑子
最近做数据结构疯了
然后看见这题就数据结构了
好像网上还没有这种做法
逆向考虑这个过程
我们直接从目标数组删去一个连续区间
我们先考虑对于一个区间肯定一次删掉min(l to r)是最优的情况
假设区间最小的位置是pos，那么删除后pos变成了0
所以可以递归成l to pos−1和pos+1 to r两个区间
累加上pos的高度并且区间减这个高度就好了
因为每一次删除会把一个位置变成0，所以最多操作n次，然后时间复杂度是nlogn的
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 100010 4 #define LD t<<1 5 #define RD t<<1|1 6 int n,h[N]; 7 int minv[N<<2],pos[N<<2],sub[N<<2]; 8 void pushup(int t){ 9 if(minv[LD]<=minv[RD]){ 10 minv[t]=minv[LD],pos[t]=pos[LD]; 11 }else{ 12 minv[t]=minv[RD],pos[t]=pos[RD]; 13 } 14 } 15 void pushdown(int t){ 16 if(sub[t]){ 17 minv[LD]-=sub[t];sub[LD]+=sub[t]; 18 minv[RD]-=sub[t];sub[RD]+=sub[t]; 19 sub[t]=0; 20 } 21 } 22 void build(int t,int l,int r){ 23 if(l>r)return; 24 if(l==r){minv[t]=h[l];pos[t]=l;return;} 25 int mid=(l+r)>>1; 26 build(LD,l,mid); 27 build(RD,mid+1,r); 28 pushup(t); 29 } 30 void modify(int t,int l,int r,int L,int R,int vl){ 31 if(l>r)return; 32 if(L<=l&&r<=R){minv[t]-=vl;sub[t]+=vl;return;} 33 pushdown(t); 34 int mid=(l+r)>>1; 35 if(R<=mid)modify(LD,l,mid,L,R,vl); 36 else if(mid<L)modify(RD,mid+1,r,L,R,vl); 37 else { 38 modify(LD,l,mid,L,mid,vl); 39 modify(RD,mid+1,r,mid+1,R,vl); 40 } 41 pushup(t); 42 } 43 #define pi pair<int,int> 44 pi query(int t,int l,int r,int L,int R){ 45 if(l>r)return pi(0,0); 46 if(L<=l&&r<=R)return pi(minv[t],pos[t]); 47 pushdown(t); 48 int mid=(l+r)>>1; 49 pi ans; 50 if(mid>=R)ans=query(LD,l,mid,L,R); 51 else if(mid<L)ans=query(RD,mid+1,r,L,R); 52 else{ 53 pi tl=query(LD,l,mid,L,mid); 54 pi tr=query(RD,mid+1,r,mid+1,R); 55 if(tl.first<=tr.first)ans=tl; 56 else ans=tr; 57 } 58 pushup(t); 59 return ans; 60 } 61 #define LL long long 62 LL solve(int l,int r){ 63 if(l>r)return 0; 64 pi now=query(1,1,n,l,r); 65 modify(1,1,n,l,r,now.first); 66 return (LL)now.first+solve(l,now.second-1)+solve(now.second+1,r); 67 } 68 int main(){ 69 scanf("%d",&n); 70 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]); 71 build(1,1,n); 72 printf("%lld",solve(1,n)); 73 return 0; 74 }