POJ 2154 Color

思路

思路就是这个题

注意POJ数据较强，算phi需要预处理质因数，然后不能define int long long否则会TLE
还要注意P不一定是质数，所以分子要先除掉n

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,p,t,ans=0,cnt,isprime[100100],iprime[100100];
int pow(int a,int b){
    int ans=1;
    while(b){
        if(b&1)
            ans=(1LL*ans*a)%p;
        a=(1LL*a*a)%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
void prime(int n){
    isprime[1]=true;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!isprime[i]){
            iprime[++cnt]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&iprime[j]*i<=n;j++){
            isprime[iprime[j]*i]=true;
            if(i%iprime[j]==0)
                break;
        }
    }
}
int get_phi(int x){
    int ans=x;
    for(int i=1;1LL*iprime[i]*iprime[i]<=x;i++){
        if(x%iprime[i]==0){
            ans=1LL*ans/iprime[i]*(iprime[i]-1);
            while(x%iprime[i]==0)
                x/=iprime[i];
        }
    }
    if(x!=1)
        ans=1LL*ans/x*(x-1);
    return ans;
}
signed main(){
    scanf("%d",&t);
    prime(32000);
    while(t--){
        scanf("%d %d",&n,&p);
        ans=0;
        int i=0;
        for(i=1;i*i<n;i++){
            if(n%i==0){
                ans=(ans+1LL*pow(n,i-1)*get_phi(n/i)%p+1LL*pow(n,n/i-1)*get_phi(i)%p)%p;
            }
        }
        if(i*i==n)
            ans=(ans+1LL*pow(n,i-1)*get_phi(i)%p)%p;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}