Educational Codeforces Round 34

Hungry Student Problem

装箱问题

Solution

The Modcrab

贪心，只要能打就打

Solution

Boxes Packing

贪心，每个箱子放进比它大的箱子里面最小的

Solution

Almost Difference

enum i from a[n-2] to a[0] meanwhile you record the sum of all numbers on the right of a[i],and the times of apperence of all number on the right of a[i]

such as 

1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 6

when dealing a[3]=2 you record sum=30 and m[3]=2,m[4]=2,m[5]=2,m[6]=1

you can maintain m with bananced tree or map in stl

let x be a[i] and y is on the right side

on the right side there are n-i-1 numbers,nl of them equal x-1,nn of them equal x,nr of them equal x+1 (you can get nl,nn,nr from the datastruct m above)

so the nl+nn+nr pairs of d(x,y)=0

obviously sigma(y-x)=sigma(y)-sigma(x)

sigma(y)=sum-nl(x-1)-nnx-nr(x+1)

sigma(x)=count*x (count=(n-i-1-(nl+nn+nr)))

add sigma(y)-sigma(x) to the answer

problem solved in O(nlogn)

这题需要用高精度

发现在CF上私信我的都是印度人

Solution

Swapping Characters

列出所有可能的原始字符串，挨个试就行。看起来可能很多，其实不多。

首先随便找到两个不相同的字符串s1和s2（如果全相同，直接把开头两个字母换一下输出就行），比较它们有几位不同，如果超过4，直接输出-1。

对于这两个中的某一个字符串s1，它可能：1）交换了两个相同的字符，保持不变；2）交换了两个不同的字符。

首先把s1自己加入可能列表；如果交换后字符串发生了变化，即s1！=s，那么参与交换的两位中至少一个是那不超过4个的不同位之中的一个，一一列出共得到不超过4*n种可能情况。

然后一个一个验证

Solution

Clear The Matrix

动态规划：dp[i][j]表示 达成“把第i列左侧全部清掉，第i列~第i+3列的状态为j“ 的最小代价，j是16个格子的状态压缩，最终结果为dp[n][0]。

Solution

Yet Another Maxflow Problem

首先，把求最大流转换为求最小割。

这个图的最小割一定是这种形式的：在A侧选择至多1个点x，删除Ax到Ax+1的边；在B侧选择至多1个点y，删除By到By+1的边；再删除从A指向B的边中起点小于等于x终点大于y的边。

原因是这样的，首先如果在A侧删除了多条竖边，那么一定有一条是最靠近A1的，只要删掉这条边，下面的点就都没有流量了，所以无需删除，B侧同理。

然后删掉符合条件的横边。

设F(x,y)为两边分别选择x和y时的割的大小，显然F(x,y)=a[x]+b[y]+f(x,y)，f(x,y)表示符合条件的横边。

因为只有A侧的竖边会发生改变，所以对于一个特定的x0，其b[y]+f(x0,y)的值是不变的，所以可以预先找到这些值中最小的那一个，记为best[x0]。

best的求法：首先假设A侧不删边，那么显然b[y]+f(x0,y)=b[y]。然后对A侧的点从上到下循环，当处理点xi时，从xi出发的各条边<yj,cj>会导致yj之前的b[y]+f(xi,y)值均增加cj，可以通过一棵线段树来进行这些操作。

求出best后，再使用另一棵线段树来维护a[x]+best[x]，每次输出最小值即可。

为了便于理解和整个思路的和谐，可以增加两个虚拟的点An+1和B0，如图所示，也方便写代码。

Solution