IT公司100题-19-求Fibonacci数列

问题描述：

定义Fibonacci数列的定义如下：

         /    0                           n=0
f(n)=      1                           n=1
    f(n-1)+f(n-2)          n=2

给定n，求Fibonacci数列的第n项。

 

分析：

1 递归法

// 19_1.cc
#include <iostream>
using namespace std;

size_t fibo(size_t n) {
    if (n < 2)
        return n;
    else
        return fibo(n - 1) + fibo(n - 2);
}

int main() {
    size_t n;
    cout << "please input n:" << endl;
    cin >> n;
    cout << "The Fibonacci is: " << fibo(n) << endl;
    return 0;
}

使用递归，会有大量的重复计算，以计算fibo(8)为例：

2 避免重复计算法

从下往上递推，避免重复计算。

// 19_2.cc
#include <iostream>
using namespace std;

size_t fibo(size_t n) {
    if (n < 2)
        return n;

    size_t f1 = 0;
    size_t f2 = 1;
    size_t res;
    for (size_t i = 2; i <= n; i++) {
        res = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = res;
    }
    return res;
}

int main() {
    size_t n;
    cout << "please input n:" << endl;
    cin >> n;
    cout << "The Fibonacci is: " << fibo(n) << endl;
    return 0;
}