电梯调度练习

一、题目

石家庄铁道大学基础大楼一共有四部电梯，每层都有人上下，电梯在每层都停。信1201-1班的张一东觉得在每层都停觉得不耐烦。

由于楼层不太高，在上下课高峰期时时，电梯从一层上行，但只允许停在某一楼层。在一楼时，每个乘客选择自己的目的层，电梯则自动计算出应停的楼层。

问电梯停在那一楼层，能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少。

二、设计思想

课上老师提供了一种思路，即假设电梯停在第i层时所有乘客爬楼梯的层数之和最少，此时所有乘客总共要爬的层数为Y。如果有N1个乘客到i-1层，有N2个乘客到i层，N3个乘客到i+1层。若电梯停在第i-1层，所有乘客总共要爬的层数为Y-（N1-N2-N3）；若电梯停在i+1层，所有乘客总共要爬的层数为Y+（N1+N2-N3）。所以N1>N2+N3时，电梯应停在i-1层；N3>N1+N2时，电梯应停在i+1层；否则应停在i层。在此思路的基础上，和结对的同学讨论决定用所有楼层的平均值当第i层，并与小于i层的和大于i层的比较找出最合适的。

三、代码

#include<iostream.h>
#include <stdio.h>
#include<math.h>
void jisuan(int &y,int dian[],int n ,int ave)
{
    int i=0;
    y=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        y=y+abs(dian[i]-ave);
    }
}
void main()
{
    int dian[10]; //电梯只能容纳十个人
    int i,n=0,ave,sum=0,y=0,x=0,z=0;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        cout<<"请输入您要去的楼层（1-18），输入0表示电梯开始运行"<<endl;
        cin>>dian[i];
        if(dian[i]==0)
        {
            break;
        }
        else
        {
            sum=sum+dian[i];
            n++;
        }
    }
    ave=sum/n;
    jisuan(y,dian,n,ave);
    jisuan(x,dian,n,ave+1);
    jisuan(z,dian,n,ave-1);
    if(y>x)
    {
        while(1)
        {
            if(y>x)
            {
                y=x;
                ave=ave+1;
                jisuan(y,dian,n,ave);
                jisuan(x,dian,n,ave+1);
            }
            else
            {
                break;}
        }
    }
    else
    {
        if(y>z)
        {
            while(1)
            {
                if(y>z)
                {
                    y=z;
                    ave=ave+1;
                    jisuan(y,dian,n,ave);
                    jisuan(z,dian,n,ave+1);
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout<<"最佳楼层是："<<ave<<endl<<"一共要爬的楼层数是："<<y<<endl;
}

四、运行结果截图

五、总结

此次题目用最基本的遍历算法，计算所有情况也可以实现，但时间复杂度高。这正是一道优化题目，通过此题我接触了优化类的问题，明白了程序不仅要实现，还要尽量优化算法。