2019 Multi-University Training Contest 2
H
题意:把 n 个人分到两个集合中,有 m 对人 ((u_i,v_i)),若均为 A 类那么得到 (p_i) 的收益,均为 B 类得到 (q_i) 的收益,否则得到 (r_i) 的收益,且保证 (r_i=p_i/4+q_i/3)。求分类的最大收益。 (n le 500, m le 10000)
key:最小割
是个套路……
考虑用总和减去最小损耗,损耗对应一个割。最终与源点/汇点相连则认为其属于哪一类,那么容易得到以下方程:
[a+b=p+r \
c+d=q+r \
a+e+d=p+q \
b+e+c=p+q
]
然后就能解出一组解 (e=(p+q-2r)/2,a=b=(p+q)/2, d=e=(q+r)/2)
由于 r 满足那个性质,所以 e 大于 0,所以就可以用最小割做了。
L
题意:长度为 n 的序列,找一个区间使得每个元素要么不出现,要么出现次数 (ge k)。 (n,k,a_i le 10^5)
key:线段树
其实是个套路题……
考虑单个元素,固定左端点时,可行的右端点是两个区间。多个元素则就是取交集中最靠右的右端点。只需要把每个元素对应合法区间+1,每次查询最靠右的最大值位置即可。