【程序员面试宝典】找规律

都不是难题，但是我的脑子木木的，条件写的很混乱。

1.

数字如上，1对应坐标（0,0），向上y变小，向右x变大。给定坐标，输出值。

观察发现：

第n圈结束时，一共输出了(2n)²个数字。这样，我们判断当前在第几圈，并找到位置对应当前的第几个数字就可以得到结果。

int getNum(int x, int y)
{
    int dx, dy, n, count;
    dx = (x <= 0) ? -x : x - 1;
    dy = (y <= 0) ? -y : y - 1;
    n = (dx > dy) ? dx : dy; //前面已经有完整的n圈

    //第n圈（从1开始） 
    //第一个数字的位置是 -(n-1), n-1
    //第一个拐角的位置是 -(n-1), -(n-1)
    //第二个拐角的位置是 n, -(n-1)
    //第三个拐角的位置是 n, n
    int curn = n + 1; //当前的圈数
    int d1 = 2 * (curn - 1) + 1; //第一个拐角前有几个数字（包括第一个拐角）
    int d2 = 2 * (curn - 1); //第一和第二个拐角间有几个数字（不包括两个拐角）
    int d3 = 2 * curn;  //第二和第三个拐角中间有几个数字（包括两个拐角）
    if(n == dx)
    {
        if(x <= 0 && y <= curn - 1) //在第一个拐角前
        {
            count = (curn - 1) - y + 1;
        }
        else if(x > 0) //在第三个拐角前
        {
            count = y + (curn - 1) + 1 + d1 + d2;
        }
        else //最后一个数字 单独判断
        {
            count = 2 * curn * 2 * curn - 2 * n * 2 * n;
        }
    }
    else
    {
        if(y <= 0) //在第二个拐角前
        {
            count = x + (curn - 1) + d1;
        }
        else //在第三个拐角之后
        {
            count = curn - x + d1 + d2 + d3;
        }
    }

    int num = 2 * n * 2 * n + count;
    return num;
}

2.输入n, 输出n*n的之字形排列的数组，如下图：

思路：懒得找规律，直接按照数字的出现的情况来写代码。

数字的走向一共有4种情况：

向右：向下：向左下方：向右上方；

根据已有数字的大小和位置判断下一个数字应该出现在哪里。

void zigzag(int n)
{
    int *a = new int[n * n];
    memset(a, 0, n * n * sizeof(int));
    int r = 0;
    int c = 0;
    for(int i = 0; i < n * n; i++)
    {
        a[r * n + c] = i;
        if((c < n - 1) && (((r == 0 || r == n - 1) && (c > 0 && a[r * n + c - 1] != i - 1)) || (c == 0 && (r == 0 || r == n - 1 && a[(r - 1) * n + c] != i - 1 )))) //向右走
        {
            c = c + 1;
        }
        else if(((c == 0 || c == n - 1) && (r > 0 && a[(r - 1) * n + c] != i - 1)) || (r == 0 && c == n - 1 && a[r * n + c - 1] != i - 1)) //向下走
        {
            r = r + 1;
        }
        else if(r == 0 || a[(r - 1) * n + c + 1] == i - 1 || c == n - 1 && a[(r - 1) * n + c] == i - 1) //向左下方走
        {
            r = r + 1;
            c = c - 1;
        }
        else //向右上方走
        {
            r = r - 1;
            c = c + 1;
        }
    }

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%4d ", a[i * n + j]);
        }
        printf("
");
    }

    delete [] a;
}