【leetcode】 Generate Parentheses (middle)☆

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

思路：产生所有合理的括号配对

我自己用的回溯法，遍历所有压入第k个')'时前面'('个数

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ans;
        if(n == 0)
            return ans;

        vector<vector<char>> S(n); //放入第k个右括号时，已经放入的左括号数目
        int k = 0;
        for(int i = k + 1; i <= n; i++)
        {
            S[k].push_back(i);
        }
        string X;
        while(k >= 0)
        {
            while(!S[k].empty())
            {
                int numOfLeftP = getNumOfLeft(X); //还没有放入的左括号数目
                while(numOfLeftP < S[k].back()) //如果X中"("少于需要的，压入"("
                {
                    X.append("(");
                    numOfLeftP++;
                }
                while(numOfLeftP > S[k].back()) //如果X中"("多于需要的，弹出
                {
                    char back = X.back();
                    X.pop_back();
                    if(back == '(')
                    {
                        numOfLeftP--;
                    }
                }
                X.append(")"); //压入新的")"
                int back = S[k].back(); 
                S[k].pop_back();

                if(k < n - 1)
                {
                    k++;
                    int num = max(back, k + 1); //可以选择的已有左括号数必须大于当前已有的 小于等于n
                    for(int i = num; i <= n; i++)
                    {
                        S[k].push_back(i);
                    }
                }
                else
                {
                    ans.push_back(X);
                }
            }
            k--;
        }
        return ans;
    }

    int getNumOfLeft(string X)
    {
        int position=0;  
        int i=0;  
        while((position=X.find_first_of("(",position))!=string::npos)  
        {   
            position++;  
            i++;  
        }  
        return i;
    }

};

我的思路很繁琐，中间要做各种判断，看下大神的。

产生长度为 2*n的括号， 但是不能随便产生

设len是当前的字符串长度， v是当前完整配对的括号对数

如果 len - v < n 还可以放入'('

如果 2 * v < len 还可以放入')'

当长度符合条件就压入答案，只有这时stack长度才会减小，其他长度下会压入新值。

vector<string> generateParenthesis2(int n) {
        vector<string> ans;
        vector<string> stack;
        vector<int> validationStack;
        stack.push_back("(");
        validationStack.push_back(0);
        while(stack.size() != 0)
        {
            string s = stack.back();
            stack.pop_back();
            int v = validationStack.back();
            validationStack.pop_back();
            if(s.length() == 2 * n)
            {
                ans.push_back(s);
                continue;
            }
            if(s.length() - v < n)
            {
                stack.push_back(s.append("("));
                validationStack.push_back(v);
                s.pop_back();
            }
            if(2 * v < s.length())
            {
                stack.push_back(s.append(")"));
                validationStack.push_back(v + 1);
                s.pop_back();
            }
        }
        return ans;
        
    }