【编程题目】有 n 个长为 m+1 的字符串，如果某个字符串的最后 m 个字符与某个字符串的前 m 个字符匹配...

37.（字符串）
有 n 个长为 m+1 的字符串，
如果某个字符串的最后 m 个字符与某个字符串的前 m 个字符匹配，则两个字符串可以联接，
问这 n 个字符串最多可以连成一个多长的字符串，如果出现循环，则返回错误。

分析：如果出现循环，则返回错误 这句不懂 我采用了绝对不会产生环的方法来做。

具体做法是先给每个字符串建一个vector 存入每个字符串后面可以匹配的字符串序号

然后遍历所有的搭配情况，找到最长的。

我的遍历代码很丑... 可谓又臭又长..... 深深的自我鄙视。

/*
37.（字符串）
有 n 个长为 m+1 的字符串，
如果某个字符串的最后 m 个字符与某个字符串的前 m 个字符匹配，则两个字符串可以联接，
问这 n 个字符串最多可以连成一个多长的字符串，如果出现循环，则返回错误。
start time = 18:27
end time = 
*/

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

//判断两个字符串能否拼接 0表示不能 2表示s1在前 1表示s2在前
int contact(string s1, string s2, int m)
{
    if(s1.substr(0, m) == s2.substr(s2.length() - m, m))
        return 1;
    else if(s2.substr(0, m) == s1.substr(s1.length() - m, m))
        return 2;
    else
        return 0;
}

void getMax0(vector<int> now, vector<vector<int>> can_compare, vector<int> &max)
{ 
    bool isfind = false;
    int last = now.back();
    vector<int>::iterator it;
    for(it = can_compare.at(last).begin(); it < can_compare.at(last).end(); it++)
    {
        bool isHave = false;
        vector<int>::iterator it2;
        for(it2 = now.begin(); it2 < now.end(); it2++)
        {
            if((*it) == (*it2))
            {
                isHave = true;
                break;
            }
        }
        if(isHave == false)
        {
            isfind = true;
            now.push_back(*it);
            getMax0(now, can_compare, max);
            now.pop_back();
        }
    }

    if(isfind == false)
    {
        if(now.size() > max.size())
        {
            max = now;
        }
    }
}
vector<int> getMax(vector<vector<int>> can_compare)
{
    vector<int> contact;
    vector<int> max;
    vector<int> now;
    vector<vector<int>>::iterator it;
    for(int i = 0; i < can_compare.size(); i++)
    {
        now.push_back(i);
        getMax0(now, can_compare, max);
        now.clear();
    }

    return max;
}

//返回可能的最大长度 
string maxLength(vector<string> S, int m)
{
    //找到每个字符串在前时有哪些其他字符串可以与其匹配
    vector<vector<int>> can_compare;
    vector<string>::iterator it;
    for(it = S.begin(); it < S.end(); it++)
    {
        vector<int> can_member;
        vector<string>::iterator it2;
        int n = 0;
        for(it2 = S.begin(); it2 < S.end(); it2++)
        {
            if(it != it2)
            {
                if(contact(*it, *it2, m) == 2)
                {
                    can_member.push_back(n);
                }
            }
            n++;
        }
        can_compare.push_back(can_member);
    }

    vector<int> maxStringMember = getMax(can_compare);
    
    vector<int>::iterator it3;
    string ans = S.at(maxStringMember.at(0));
    for(it3 = maxStringMember.begin() + 1; it3 < maxStringMember.end(); it3++)
    {
        string after = S.at(*it3);
        ans.append(after.substr(after.length() - 1, 1));
    }

    cout << "the max length is "<< ans.length() << endl;
    cout << "the string is " << ans << endl;
    return ans;
}

int main()
{
    vector<string> S;
    string s1 = "abd";
    S.push_back(s1);
    string s2 = "bcd";
    S.push_back(s2);
    string s3 = "cde";
    S.push_back(s3);
    string s4 = "def";
    S.push_back(s4);

    string ans = maxLength(S, 2);

    return 0;
}

在网上看答案，发现这是一道图的题。可以通过floyd求最大路径来解决。

从网上找了一份代码，验证了可以使用。

代码中D[v][w] 是顶点v到顶点w的最大路径

         p[v][w][u]是顶点v到顶点w最大路径上第u个顶点的序号。

         INFINITY 顶点间无边时的值，是个负数

算法原理是，如果发现v 、w顶点中插入顶点u距离变大，则更新最大路径和最大距离。

代码如下：http://blog.csdn.net/cxllyg/article/details/7606599

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

#define INFINITY -10000  
#define MAX_VERTEX_NUM 20 

typedef struct MGraph{
    string vexs[MAX_VERTEX_NUM];//顶点信息，这里就是要处理的字符串，每个字符串看做一个顶点
    int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//邻接矩阵，符合条件的两个字符串之间有边
    int vexnum, arcnum;//顶点数就是字符串的个数
}MGraph;

void CreateDG(MGraph &G)//构造有向图
{
    int i, j;
    int m;
    cout<<"请输入要处理的字符串个数：";
    cin>>G.vexnum;

    cout<<"请输入这"<<G.vexnum<<"个字符串：";
    for(i=0; i<G.vexnum; i++)
        cin>>G.vexs[i];

    cout<<"请输入m：";
    cin>>m;

    for(i=0; i<G.vexnum; i++)
        for(j=0; j<G.vexnum; j++)
        {
            if(G.vexs[i].substr(G.vexs[i].size()-m,m)==G.vexs[j].substr(0,m))//根据前后m个字符是否匹配确定两字符串之间是否有边
                G.arcs[i][j]=1;
            else
                G.arcs[i][j]=INFINITY;
        }
}

//利用弗洛伊德算法求各顶点间的最长路径，p保存路径，D保存各顶点间的最长路径，如果出现循环，函数返回false，反之返回true
bool Largeset_FLOYD(MGraph G, int p[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM], int D[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM])
{
    int v, w, u;
    int i, j;

    for(v=0; v<G.vexnum; v++)
        for(w=0; w<G.vexnum; w++)
        {
            D[v][w]=G.arcs[v][w];
            for(u=0; u<G.vexnum; u++)
                p[v][w][u]=-1;
            if(D[v][w]>INFINITY)
            {
                p[v][w][0]=v;
                p[v][w][1]=w;
            }
        }

    for(u=0; u<G.vexnum; u++)
        for(v=0; v<G.vexnum; v++)
            for(w=0; w<G.vexnum; w++)
            {
                if(D[v][u]>INFINITY && D[u][w]>INFINITY && D[v][u]+D[u][w]>D[v][w] )//改进的弗洛伊德算法，求最长路径
                {
                    D[v][w]=D[v][u]+D[u][w];

                    //更新p，以便打印路径
                    for(i=0; i<G.vexnum; i++)
                    {
                        if(p[v][u][i]!=-1)
                            p[v][w][i]=p[v][u][i];
                        else
                            break;
                    }
                    for(j=1; j<G.vexnum; j++)
                    {
                        if(p[u][w][j]!=-1)
                            p[v][w][i++]=p[u][w][j];
                        else
                            break;
                    }
                    
                }
            }

    //判断是否有循环
    for(v=0; v<G.vexnum; v++)
        if(D[v][v]!=INFINITY)
                return false;
    
    return true;
}

void main()
{
    int i, j;
    int posx, posy;
    MGraph g;
    CreateDG(g);

    int p[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
    int D[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
    bool flag=true;

    flag=Largeset_FLOYD(g, p, D);

/*    for(i=0; i<g.vexnum; i++)
    {
        for(j=0; j<g.vexnum; j++)
            cout<<D[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }*/

    
    if(flag)
    {
        cout<<"最大长度为：";
        int max=-10000;
        for(i=0; i<g.vexnum; i++)
            for(j=0; j<g.vexnum; j++)
            {
                if(D[i][j]>max)
                {
                    max=D[i][j];
                    posx=i;
                    posy=j;
                }
            }
        cout<<max<<endl;
        cout<<"字符串链为：";
        for(i=0; i<g.vexnum; i++)//打印字符串链
        {
            if(p[posx][posy][i]!=-1)
                cout<<g.vexs[p[posx][posy][i]]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    else
        cout<<"错误：出现循环"<<endl;

    system("pause");

}