【编程题目】给你 10 分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数

第 6 题（数组）
腾讯面试题：
给你 10 分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
上排的十个数如下：
【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】
举一个例子，
数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
0 在下排出现了 6 次，1 在下排出现了 2 次，
12
2 在下排出现了 1 次，3 在下排出现了 0 次....
以此类推..

思路：

设上排的数字用 a[i]表示, 下排的数字用b[i]表示，每排有n个数字。则应满足条件：

① ∑b[i] = n   下排所有数字的和为n

②∑a[i]*b[i] = n  上下排对应的数字乘积相加的和为n

③ 下排出现了 b[i] 个 a[i]

④b[i] 一定小于 n

方法是暴力查找，从全0开始 尝试所有的0-n的数字组合

在每次选择一个数字后，先用∑a[i]*b[i] <= n 和 ∑b[i] <= n 的条件去掉一大部分不符合条件的 相当于截枝 加快速度

然后对每次选定所有下排的数后，验证是否满足条件① 和 ③(满足这两个条件 其他的条件一定满足) 满足则返回。

/*
第 6 题（数组）
腾讯面试题： 
给你 10 分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数 
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。 
上排的十个数如下： 
【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】
举一个例子， 
数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0 
0 在下排出现了 6 次，1 在下排出现了 2 次，  
12
2 在下排出现了 1 次，3 在下排出现了 0 次.... 
以此类推.. 

start time = 14:44
end time = 17:25
*/

#include <iostream>
using namespace std;



//检查，已有数字加起来的和是否超过n
bool checkSum(int * b, int n)
{
    int sum = 0;
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        sum += b[j];
    }
    return (sum == n) ;
}

//检查组成是否满足 “下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。”
bool checkcomponet(int * a, int * b, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int num = 0;
        for (int j = 0; j < n;j++)
        {
            if (b[j] == a[i])
            {
                num++;
            }
        }
        if (num != b[i])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}


/*
暴力计算
in:输入
out：输出数组
n:一共有多少个数字
num:当前要确定第几个数字
*/
bool findnum(int * in, int * out, int n, int num) 
{
    bool isFind = false;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        out[num - 1] = i; //设当前数为i
        
        //根据和 与 积 不能大于n 去掉大部分错误的尝试 
        int product = 0;
        int sum = 0;
        for (int j = num - 1; j < n; j++)
        {
            product += out[j]*in[j];
            sum += out[j];
        }
        if (sum > n || product > n)
        {
            break;
        }


        if (num == 1)
        {
            if (checkcomponet(in, out, n) && checkSum(out, n))
            {
                isFind = true;
            }
        }
        else
        {
            isFind = findnum(in, out, n, num - 1); 
        }

        if (isFind == true)
        {
            break;
        }
        
    }
    return isFind;
}

int main()
{
    int a[11] = {0,-1,1,2,-2,3,4,5,7,8,10};
    int b[11] = {0};
    bool isfind = findnum(a,b,11,11);

    cout << "a: ";
    for (int i = 0; i < 11; i++)
    {
        cout << a[i]<< ' ';
    }
    cout<<endl;
    if (isfind == true)
    {
        cout << "b: ";
        for (int i = 0; i < 11; i++)
        {
            cout << b[i]<< ' ';
        }
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        cout << "no answer can be find!" << endl;
    }

    return 0;

}

在网上找，还没有看到什么十分好的方法。

我考虑过分解n，验证分解结果是否满足条件，但是没有合适的思路。