• 17089 最大m子段和


    17089 最大m子段和

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    题型: 编程题   语言: G++;GCC;VC

     

    Description

    “最大m子段和”问题:给定由n个整数(可能为负)组成的序列a1、a2、a3、...、an,以及一个正整数m,
    要求确定序列的m个不相交子段,使这m个子段的总和最大!
    
    m是子段的个数。当m个子段的每个子段和都是负值时,定义m子段和为0。
    




    输入格式

    第一行:n和m;   (n,m<10000)
    第二行:n个元素序列,中间都是空格相连。
    
    比如:
    6 3
    2 3 -7 6 4 -5



    输出格式

    输出最大m子段和。
    
    比如:
    15
    
    这15可由这三个段之和来的:(2 3) -7 (6) (4) -5



     

    输入样例

    6 3
    2 3 -7 6 4 -5



     

    输出样例

    15



     

    提示

    这个题,书上有完整的递归公式分析和源代码P58-59,按照书上的思想就可以完美通过了。
    
    注意一下:书上P58的代码完全准确,但P59的优化代码,引入了c[]数组,但未对c数组全部初始化,
    只初始化了c[1],后面的循环中可能会用到未初始化的某个c元素,从而导致结果不正确。因此用
    下面代码替换了书上的c[1]=0;这条语句。
    for(int i=0; i<=n; i++) c[i]=0;
    






    我的代码实现:
    #include<stdio.h>
    #define N 10005
    int MaxSum(int m,int n,int *a){
        if(n<m||m<1)return 0;
        int *b=new int[n+1];
        int *c=new int[n+1];
        b[0]=0;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            c[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            b[i]=b[i-1]+a[i];
            c[i-1]=b[i];
            int max=b[i];
            for(int j=i+1;j<=i+n-m;j++){
                b[j]=b[j-1]>c[j-1]?b[j-1]+a[j]:c[j-1]+a[j];
                c[j-1]=max;
                if(max<b[j])max=b[j];
            }
        c[i+n-m]=max; 
        }
        int sum=0;
        for(int j=m;j<=n;j++)
        if(sum<b[j])sum=b[j];
        return sum;
    }
    
    
    int main(){
        int x[N];
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x[i]);
        }
        printf("%d",MaxSum(m,n,x));
        return 0;
    }






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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/double891/p/8128025.html
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