求数组中出现次数超过一半的数字

题目描述：数组中有一个数字的个数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如一个长度为9的数组{1， 2， 3， 2， 2， 2， 5， 4， 2}中数字2出现了两次，所以输出2.

算法描述：

　　解决这道题有几种方法。

　　（1）对数组进行排序，然后选取数组的中位数即可，但是我们知道排序最好的最好的时间复杂度就是O(nlgn)。

　　（2）下面两种方法是在O(n)的时间内实现的：

　　　　1）基于Partition算法的实现；

　　　　　　我们知道在排序算法中有一种快速排序就是利用这种方法实现的。它的基本思想是：首先随机找到一个数字，调整数组中数字的顺序，让比这个数字小的数字排在它的左边，比它                  大的排在它的右边；如果下标正好是n/2.则查找成功；如果下标在n/2的左边，则查找它的右边；如果下标在n/2的右边则查找它的左边；递归进行即可；

　　　　

　　　　2）我们知道数组中有一个数字出现的次数超过一半，那么我们可以基于消除的思想去寻找这个数字。如果出现两个不一样的数字那么我们就将两个数字同时消去，继续向下寻找，知道                 最后，剩下的数字就是我们要找的数字。但这是基本的想法，代码实现有自己的思路；

算法实现：

O(n)算法1：基于partition

#include<iostream>
using namespace std;
 
void swap( int &a, int &b){
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp; 
} 

int partition(int *data, int length, int start, int end){
    if(data == NULL || length < 0 || start < 0){
        cout<<"the invalid array";
    }
    
    int temp = data[start];
    int pos = start;
    
    for(int i = start + 1; i < end; i++){
        if(temp >= data[i]){
            ++pos;
            swap(data[pos], data[i]);
        }
    }
    
    swap(data[start], data[pos]);
    return pos;
}

int MoreHalf(int *data, int length){
    if(data == NULL || length < 0){
        return 0;
    }
    
    int mid = length >> 1;
    int start = 0;
    int end = length - 1;
    int index = partition(data, length, start, end);
    
    while(index != mid){
        if(index > mid){
            end = index - 1;
            index = partition(data, length, start, end);
        }
        else{
            start = index + 1;
            index = partition(data, length, start, end);
        }
    }
    
    return data[mid];    
} 

int main(){
    int str[] = {1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2};
    int len = sizeof(str) / sizeof(int);
    int num = MoreHalf(str, len);
    
    if(num == -1){
        cout<<"wrong"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"the more than half value of str is: "<<num<<endl;
    }
    
    return 0;
}

 算法2：

#include<iostream>
using namespace std;

int MoreHalf(int *data, int length){
    if(data == NULL || length < 0){
        return 0;
    }
    
    int result = data[0];
    int times = 1;
    for(int i = 1; i < length; ++i){
        if(times == 0){
            result = data[i];
            times == 1;
        }
        else if(data[i] == result){
            times ++;
        }
        else{
            times--;
        }
    }
    
    return result;
}

int main(){
    int str[] = {1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2};
    int len = sizeof(str) / sizeof(int);
    int num = MoreHalf(str, len);
    
    if(num == -1){
        cout<<"wrong"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"the more than half value of str is: "<<num<<endl;
    }
    
    return 0;
}

参考书籍：

《剑指offer》