数据依赖（决定），码，范式，规范化与反规范化

思维导图

码

• 下面K->U是完全函数依赖

形式化定义

• 设A是关系模式R的一个属性组（即一个或多个属性），如果对于R的任意的两个元组t和s:如果t[A]=s[A],那么t[R-A]=s[R-A],则称A为关系模式R的码，A的任意属性称为码的属性

函数依赖形式化定义

非平凡函数依赖与平凡函数依赖

完全函数依赖和部分函数依赖

传递函数依赖

关系模式中的函数依赖

1. 假设有如下学生选课关系模式：R(学号，姓名，课程号，课程名，成绩，院系号，院系名)， 其中（学号，课程号）为主码，则存在如下函数依赖：
   • (学号)→(姓名) 非平凡函数依赖
   • (学号，姓名)→(姓名) 平凡函数依赖
   • (学号，课程号)→(成绩) 完全函数依赖
   • (学号，课程号)→(课程名) 部分函数依赖，课程名只依赖于课程号
   • (学号)→(院系名) 传递函数依赖，(学号)→(院系号)，(院系号)→(院系名)

函数依赖对关系模式的影响

1. 假设有如下学生关系模式：R(学号，姓名，课程号，课程名，成绩)，其中（学号，课程号 ）为主码。（学号，课程号）→（成绩），(学号)→(姓名)，(课程号)→(课程名)。这个关 系模式有部分函数依赖，存在4个问题:
   • 数据冗余太大: 每一个学生姓名重复出现，重复次数与该学生所选课程数相同；每一门课程 名重复出现，重复次数与选修该课程的学生数相同，这将消耗不必要的存储空间。
   • 更新异常: 学生修改姓名或课程修改课程名后，必须修改系统中所有选课有关的元组，如果 某一个元组没有被修改，将会导致数据不一致。
   • 插入异常: 如果新开一门课程，还没有学生选，就无法把这个课程的信息存入数据库。
   • 删除异常: 如果学生全部毕业了，在删除学生信息的同时，把课程信息也丢掉了。
2. 解决方案：规范化，将上面的关系模式分解为R1(学号，姓名)、R2(课程号，课程名)， R3(学号，课程号， 成绩)
3. 结论：含有部分函数依赖，传递函数依赖的关系模式不是一个好 的关系模式。规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系 模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常 、更新异常和数据冗余问题。

范式

思维导图

第一范式

• 关系模式R（学号，姓名，获奖），其中（学号）是主码，R不满足第一范式，因为 一个学生可能获得多个奖项。
• 为了使R满足第一范式，有两种处理方式：
  • ①如果知道一个学生的获奖不超过3项，可以分解为R（学号，姓名，获奖1，获奖 2，获奖3）。这种处理方式使得R满足第一范式，但当大部分学生获奖较少时，数 据库中将产生大量的空值，同时可扩展性较差。
  • ②将R分解为R1（学号，姓名）和R2（学号，获奖）两个关系模式。R1中（学号 ）作主码，R2中（学号）为外码，R2中（学号，获奖）作主码，这样避免了方式 ①的缺陷并使得R1和R2均满足第一范式。

第二范式

• 关系模式R（学号，课程号 ，姓名，课程名，成绩），R满足第一范 式，但不满足第二范式。因为（学号）→（姓名），（课程号）→（ 课程名），（学号，课程号）→（成绩）。 •
• 分解为三个关系模式：
  • R1（学号，姓名） （学号）为主码
  • R2（课程号，课程名） （课程号）为主码
  • R3（学号，课程号，成绩） （学号，课程号）

第三范式

• 关系模式R（学号，姓名，院系号，院系名），R满足第二范式，但不满 足第三范式，因为（学号）→（院系号），（院系号）→（院系名）。
• 分解为两个关系模式：
  • R1（学号，姓名，院系号） （学号）为主码
  • R2（院系号，院系名） （院系号）为主码

BC范式

• 设有一个仓库管理关系模式R（仓库号，物品号，管理员号，数量）。（仓库号，物品号）和（物品号，管理员号）均为候选码，上面关系是满 足第三范式的，但不满足BC范式，因为（管理员号）→（仓库号）。
• 分解为两个关系模式：
  • R1（仓库号，物品号，数量） （仓库号，物品号）为主码
  • R2（仓库号，管理员号） （管理员号）为主码

规范化与反规范化

规范化的步骤

• 对满足1NF的关系模式进行投影，消除原关系模式中非主属性对码 的部分函数依赖，将满足1NF的关系模式转换为若干个满足2NF的关 系模式。

• 对满足2NF的关系模式进行投影，消除原关系模式中非主属性对码 的传递函数依赖，从而产生一组满足3NF的关系模式。

• 对满足3NF的关系模式进行投影，消除原关系模式中主属性对码的 部分函数依赖和传递函数依赖，得到一组满足满足BCNF的关系模式

• 对原关系进行投影，消除 决定属性不是侯选码的任何函数依赖

反规范化

• 在关系型数据库中，反规范化是指在数据库规范化后，为了提高数据 检索性能，在某些局部降低规范化标准，引入适当的冗余的方法。
• 反规范化数据库不应该和从未进行过规范化的数据库相混淆，反规范 化引入的冗余是一种受控的冗余。
• 反规范化常用的方法是合并1：1联系的表，合并1：n联系的表，复制 1:n联系1端表中数据到n端，复制m：n联系中m端和n端数据到新产 生的联系表中。