NYOJ68 三点顺序 有向面积

 

三点顺序

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难度：3

 

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 

 

        <图1>                   <图2>

 

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

0
1

来源

计算几何基础

/*
解析：
	有向面积可以是正的，可以是负的，这取决于围成封闭图形的向量。
　　如果三角形ABC三个顶点呈 逆时针 排列则有向面积为 正，顺时针 排列则为 负，三点共线时 ，有向面积为0；
	设A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) 三角形ABC有向面积为s；则s的2倍 2*s=(x1*y2+x3*y1+x2*y3-x3*y2-x1*y3-x2*y1；
	如果难记可以记它的行列式形式:
		    |x1  y1  1|
	2*s  =	|x2  y2  1|
			|x3  y3  1|
*/
#include<stdio.h>

int main()
{
	int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
	while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3),x1||x2||x3||y1||y2||y3)
	{
		if(x1*y2+x3*y1+x2*y3-x3*y2-x1*y3-x2*y1<0)
			printf("1\n");
		else
			printf("0\n");
	}
	return 0;
}