A1 = ?
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3244 Accepted Submission(s):
2054
Problem Description
有如下方程:Ai = (Ai-1 +
Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
请编程计算A1 = ?
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
请编程计算A1 = ?
Input
输入包括多个测试实例。
对于每个实例,首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。
对于每个实例,首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。
Output
对于每个测试实例,用一行输出所求得的a1(保留2位小数).
Sample Input
1
50.00
25.00
10.00
2
50.00
25.00
10.00
20.00
Sample Output
27.50
15.00
/* 递推题: 逆着写几项就总结出规律了 我推出的公式为: a[1]=1/(n+1)*(a[n+1]+n*a[0]-2*c[n]-4*c[n-1]-8*c[n-2]...-pow(2,n)*c[1]); */ //代码一: #include<stdio.h> int main() { int n,i,k; float a[3005],c[3005]; float sum; while(~scanf("%d",&n)) { scanf("%f%f",&a[0],&a[n+1]); for(i=1;i<=n;++i) scanf("%f",&c[i]); k=2; sum=0; for(i=n;i>0;--i) { c[i]*=k; k+=2; sum+=c[i]; } printf("%.2f\n",1.0/(n+1)*(a[n+1]+n*a[0]-sum)); } return 0; } //代码二:---参考网上的代码 /* 因为:Ai=(Ai-1+Ai+1)/2 - Ci, A1=(A0 +A2 )/2 - C1; A2=(A1 + A3)/2 - C2 , ... => A1+A2 = (A0+A2+A1+A3)/2 - (C1+C2) => A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2) 同理可得: A1+A1 = A0+A2 - 2(C1) A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2) A1+A3 = A0+A4 - 2(C1+C2+C3) A1+A4 = A0+A5 - 2(C1+C2+C3+C4) ... A1+An = A0+An+1 - 2(C1+C2+...+Cn) ----------------------------------------------------- 左右求和 (n+1)A1+(A2+A3+...+An) = nA0 +(A2+A3+...+An) + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn) => (n+1)A1 = nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn) => A1 = [nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)]/(n+1) */ #include<stdio.h> int main() { int t,i,n; double a,b,c,a1,sum1,sum2; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { t=n; scanf("%lf%lf",&a,&b); sum1=t*a+b; sum2=0; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%lf",&c); sum2=sum2+t*c; t--; } a1=(sum1-2*sum2)/(n+1); printf("%.2f\n",a1); } return 0; }