NYOJ 55 懒省事的小明

 

懒省事的小明

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3 
1 2 9

样例输出

15

代码一：

//利用赫夫曼编码的思想，每次挑选最轻的两堆合并
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int T,n,i,j;
    long long sum;
    int num[12001];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        sum=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;++i)
            scanf("%d",&num[i]);
        sort(num,num+n);
        for(i=0;i<n-1;++i)
        {
            num[i]+=num[i+1];
            sum+=num[i];
            for(j=i+2;j<n;++j)
            {
                if(num[i]>num[j])
                    num[j-1]=num[j];
                else
                {
                    num[j-1]=num[i];
                    break;
                }
            }
            if(j==n)  //说明num[i]是最重的 直接插到最后
                num[j-1]=num[i];
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

 代码二：-------优先队列

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
    long long T, n, tmp, t1, t2;
    priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long> > q;
    scanf("%lld", &T);
    while(T--)
    {
        while(!q.empty())
            q.pop();
        scanf("%lld", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%lld", &tmp);
            q.push(tmp);
        }
        long long ans = 0;
        while(!q.empty())
        {
            t1 = q.top();
            q.pop();
            if(!q.empty())
            {
                t2 = q.top();
                q.pop();
                t1 += t2;
                ans += t1;
                q.push(t1);
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}