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一、布隆过滤器的实现及应用
1. 应用背景
比特币网络、分布式系统、Redis缓存、垃圾邮件过滤、评论的过滤等场景中，如何判断一个元素是否存在一个集合中，且不会占用很大的内存空间？——Bloom Filter
2. 实现原理
- 一个很长的二进制向量（位数组）
- 一系列随机映射函数
- 空间效率和查询时间远远超过一般的算法
- 有一定误判率和删除困难
与哈希表+拉链存储重复元素的方案相比，布隆过滤器只存在不在（二进制位是不是1）的信息，所需内存空间很少
3. 添加元素
将要添加的元素给K个哈希函数，计算出对应于二进制位数组上的k个位置，将这k个位置设位1
4. 查询元素
将要查询的元素给k个哈希函数，得到对应于位数组上的k个位置
- 如果k个位置有一个为0，则肯定不在集合中
- 如果k个位置全部为1，则可能在集合中
5. Python实现
from bitarray import bitarray
import mmh3
class BloomFilter:
def __init__(self, size, hash_num): # 二进制向量大小，哈希函数个数
self.size = size
self.hash_num = hash_num
self.bit_array = bitarray(size)
self.bit_array.setall(0)
def add(self, s): # 添加
for seed in range(self.hash_num):
result = mmh3.hash(s, seed) % self.size
self.bit_array[result] = 1
def lookup(self, s): # 查询
for seed in range(self.hash_num):
result = mmh3.hash(s, seed) % self.size
if self.bit_array[result] == 0:
return "Nope"
return "Probably"
bf = BloomFilter(500000, 7)
bf.add("dantezhao")
print (bf.lookup("dantezhao"))
print (bf.lookup("yyj"))
二、LRU Cache的实现、应用和题解
1.应用背景
- cpu的高速缓存
2.实现原理
哈希表+双向链表，O(1)查询，修改，更新
两个要素：缓存大小，替换策略：最近最少使用的放在最后去淘汰
注：本文用哈希表记录元素的位置，双向链表头部存储最新访问的元素，尾部记录以前访问需要最先淘汰的元素
3.获取数据
根据传入的key去哈希表里拿到对应的元素，如果该元素存在，则把元素挪到链表的头部，表示最新访问的
4.写入数据
首先判断key是否在哈希表里，如果存在就更新值，并把元素挪到链表的头部，表示这是最新访问的，如果不存在，说明这是一个新元素，此时需要判断cache容量，如果不够，则需要淘汰链表末尾元素，再将新的元素插入链表头部，如果够，就直接再链表头部追加新的元素。
5.python实现
5.1 使用有序字典
import collections
class LRUCache(object):
def __init__(self, capacity):
"""
:type capacity: int
"""
self.dic = collections.OrderedDict()
self.remain = capacity
# 获取数据，两种情况
def get(self, key):
"""
:type key: int
:rtype: int
"""
if key not in self.dic:
return -1
v = self.dic.pop(key)
self.dic[key] = v # key作为最新访问的
return v
# 写入数据，两种情况
def put(self, key, value):
"""
:type key: int
:type value: int
:rtype: None
"""
if key in self.dic:
self.dic.pop(key)
else:
if self.remain > 0:
self.remain -= 1
else:
self.dic.popitem(last=False) # 先进先出，删除最先被添加的，即最久没被访问的
self.dic[key] = value
5.2 手写双向链表
class ListNode:
def __init__(self, key=None, value=None):
self.key = key
self.value = value
self.prev = None
self.next = None
class LRUCache:
def __init__(self, capacity: int):
self.capacity = capacity
self.hashmap = {}
# 新建两个节点 head 和 tail
self.head = ListNode()
self.tail = ListNode()
# 初始化链表为 head <-> tail
self.head.next = self.tail
self.tail.prev = self.head
# 因为get与put操作都可能需要将双向链表中的某个节点移到末尾，所以定义一个方法
def move_node_to_tail(self, key):
# 先将哈希表key指向的节点拎出来，为了简洁起名node
# hashmap[key] hashmap[key]
# | |
# V --> V
# prev <-> node <-> next pre <-> next ... node
node = self.hashmap[key]
node.prev.next = node.next
node.next.prev = node.prev
# 之后将node插入到尾节点前
# hashmap[key] hashmap[key]
# | |
# V --> V
# prev <-> tail ... node prev <-> node <-> tail
node.prev = self.tail.prev
node.next = self.tail
self.tail.prev.next = node
self.tail.prev = node
def get(self, key: int) -> int:
if key in self.hashmap:
# 如果已经在链表中了久把它移到末尾（变成最新访问的）
self.move_node_to_tail(key)
res = self.hashmap.get(key, -1)
if res == -1:
return res
else:
return res.value
def put(self, key: int, value: int) -> None:
if key in self.hashmap:
# 如果key本身已经在哈希表中了就不需要在链表中加入新的节点
# 但是需要更新字典该值对应节点的value
self.hashmap[key].value = value
# 之后将该节点移到末尾
self.move_node_to_tail(key)
else:
if len(self.hashmap) == self.capacity:
# 去掉哈希表对应项
self.hashmap.pop(self.head.next.key)
# 去掉最久没有被访问过的节点，即头节点之后的节点
self.head.next = self.head.next.next
self.head.next.prev = self.head
# 如果不在的话就插入到尾节点前
new = ListNode(key, value)
self.hashmap[key] = new
new.prev = self.tail.prev
new.next = self.tail
self.tail.prev.next = new
self.tail.prev = new
参考文章：