理论部分从这里复习
代码也摘自上面博客，可以通过这个代码结合上面理论学习
from math import log import operator """ 函数说明:计算给定数据集的经验熵(香农熵) Parameters: dataSet - 数据集 Returns: shannonEnt - 经验熵(香农熵) """ def calcShannonEnt(dataSet): numEntires = len(dataSet) # 返回数据集的行数 labelCounts = {} # 保存每个标签(Label)出现次数的字典 for featVec in dataSet: # 对每组特征向量进行统计 currentLabel = featVec[-1] # 提取标签(Label)信息 if currentLabel not in labelCounts.keys(): # 如果标签(Label)没有放入统计次数的字典,添加进去 labelCounts[currentLabel] = 0 labelCounts[currentLabel] += 1 # Label计数 shannonEnt = 0.0 # 经验熵(香农熵) for key in labelCounts: # 计算香农熵 prob = float(labelCounts[key]) / numEntires # 选择该标签(Label)的概率 shannonEnt -= prob * log(prob, 2) # 利用公式计算 return shannonEnt # 返回经验熵(香农熵) """ 函数说明:创建测试数据集 Parameters: 无 Returns: dataSet - 数据集 labels - 特征标签 年龄：0代表青年，1代表中年，2代表老年； 有工作：0代表否，1代表是； 有自己的房子：0代表否，1代表是； 信贷情况：0代表一般，1代表好，2代表非常好； 类别(是否给贷款)：no代表否，yes代表是。 """ def createDataSet(): dataSet = [[0, 0, 0, 0, 'no'], # 数据集 [0, 0, 0, 1, 'no'], [0, 1, 0, 1, 'yes'], [0, 1, 1, 0, 'yes'], [0, 0, 0, 0, 'no'], [1, 0, 0, 0, 'no'], [1, 0, 0, 1, 'no'], [1, 1, 1, 1, 'yes'], [1, 0, 1, 2, 'yes'], [1, 0, 1, 2, 'yes'], [2, 0, 1, 2, 'yes'], [2, 0, 1, 1, 'yes'], [2, 1, 0, 1, 'yes'], [2, 1, 0, 2, 'yes'], [2, 0, 0, 0, 'no']] labels = ['年龄', '有工作', '有自己的房子', '信贷情况'] # 特征标签 return dataSet, labels # 返回数据集和分类属性 """ 函数说明:按照给定特征划分数据集 Parameters: dataSet - 待划分的数据集 axis - 划分数据集的特征, 去掉该列的特征 value - 需要返回的特征的值 Returns: 无 """ def splitDataSet(dataSet, axis, value): retDataSet = [] # 创建返回的数据集列表 for featVec in dataSet: # 遍历数据集 if featVec[axis] == value: reducedFeatVec = featVec[:axis] # 去掉axis特征 reducedFeatVec.extend(featVec[axis + 1:]) # 将符合条件的添加到返回的数据集 retDataSet.append(reducedFeatVec) return retDataSet # 返回划分后的数据集 """ 函数说明:选择最优特征 Parameters: dataSet - 数据集 Returns: bestFeature - 信息增益最大的(最优)特征的索引值 """ def chooseBestFeatureToSplit(dataSet): numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 # 特征数量 baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet) # 计算数据集的香农熵 bestInfoGain = 0.0 # 信息增益 bestFeature = -1 # 最优特征的索引值 for i in range(numFeatures): # 遍历所有特征 # 获取dataSet的第i个所有特征 featList = [example[i] for example in dataSet] # print("featList:",type(featList),featList) uniqueVals = set(featList) # 创建set集合{},元素不可重复 # ("uniqueVals:",type(uniqueVals),uniqueVals) newEntropy = 0.0 # 经验条件熵 for value in uniqueVals: # 计算信息增益 subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) # subDataSet划分后的子集 prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet)) # 计算子集的概率 newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) # 根据公式计算经验条件熵 infoGain = baseEntropy - newEntropy # 信息增益 print("第%d个特征的增益为%.3f" % (i, infoGain)) #打印每个特征的信息增益 if (infoGain > bestInfoGain): # 计算信息增益 bestInfoGain = infoGain # 更新信息增益，找到最大的信息增益 bestFeature = i # 记录信息增益最大的特征的索引值 return bestFeature # 返回信息增益最大的特征的索引值 """ 函数说明:统计classList中出现此处最多的元素(类标签) Parameters: classList - 类标签列表 Returns: sortedClassCount[0][0] - 出现此处最多的元素(类标签) """ def majorityCnt(classList): classCount = {} for vote in classList: # 统计classList中每个元素出现的次数 if vote not in classCount.keys(): classCount[vote] = 0 classCount[vote] += 1 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) # 根据字典的值降序排序 return sortedClassCount[0][0] # 返回classList中出现次数最多的元素 """ 函数说明:创建决策树 Parameters: dataSet - 训练数据集 labels - 分类属性标签 featLabels - 存储选择的最优特征标签 Returns: myTree - 决策树 """ def createTree(dataSet, labels, featLabels): classList = [example[-1] for example in dataSet] # 取分类标签(是否放贷:yes or no) if classList.count(classList[0]) == len(classList): # 如果类别完全相同则停止继续划分 return classList[0] if len(dataSet[0]) == 1 or len(labels) == 0: # 遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签 return majorityCnt(classList) bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) # 选择最优特征 bestFeatLabel = labels[bestFeat] # 最优特征的标签 featLabels.append(bestFeatLabel) myTree = {bestFeatLabel: {}} # 根据最优特征的标签生成树 del (labels[bestFeat]) # 删除已经使用特征标签 featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] # 得到训练集中所有最优特征的属性值 uniqueVals = set(featValues) # 去掉重复的属性值 for value in uniqueVals: # 遍历特征，创建决策树。 subLabels = labels[:] myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels, featLabels) return myTree """ 函数说明:使用决策树分类 Parameters: inputTree - 已经生成的决策树 featLabels - 存储选择的最优特征标签 testVec - 测试数据列表，顺序对应最优特征标签 Returns: classLabel - 分类结果 """ def classify(inputTree, featLabels, testVec): firstStr = next(iter(inputTree)) # 获取决策树结点 secondDict = inputTree[firstStr] # 下一个字典 featIndex = featLabels.index(firstStr) for key in secondDict.keys(): if testVec[featIndex] == key: if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec) else: classLabel = secondDict[key] return classLabel if __name__ == '__main__': dataSet, labels = createDataSet() # print("最优特征索引值:" + str(chooseBestFeatureToSplit(dataSet))) featLabels = [] myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels) print(myTree) testVec = [1, 1] # 测试数据 result = classify(myTree, featLabels, testVec) if result == 'yes': print('放贷') if result == 'no': print('不放贷')
