并查集

幷查集是一種很diao的數據結構，應用的很典型的栗子就是找共同的祖先，或者說是一組數字指向同一個根，是一種樹形的結構；

具體可以看一下這裡：別人家的博客

比如，給出幾個數，作為同學的編號，他們的初始父親是一個叫-1的節點:

-1 -1  -1  -1

1　2　3　4

如果他們有著同樣的興趣愛好，那麼就可以把它們合併到同一個父親節點上，比如合併到1:

1　1　1　1

1　2　3　4

這樣就形成了一個樹形的結構

　　1

2　3　4

本來1234是四個人的，現在變成了同一個興趣小組，所以幷查集可以看作是一個合併的過程，下面看他的具體應用：

只要理解上面的就沒有問題！

poj 2524. Ubiquitous Religions

// poj 2524. Ubiquitous Religions
// 并查集 求最多有多少个祖先
// references:
// no
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int p[50005];
int ans;

void init()
{
    memset(p, -1, sizeof(p));
}

int find(int x)
{
    return p[x] == -1 ? x : p[x] = find(p[x]);
}

void union_set(int u, int v)
{
    int x = find(u);
    int y = find(v);
    if(x != y)
    {
        p[x] = y;
        ans--;
    }
}

int main()
{
    int n, m, k = 1;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF, n, m)
    {
        ans = n;
        init();
        int u, v;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            union_set(u, v);
        }
        printf("Case %d: %d
", k++, ans);
    }
    return 0;
}

poj 1611.The Suspects

// poj 1611.The Suspects
// 并查集
// references:
// no
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 30005;
int n, m;
int p[N];
int num[N];

void init()
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        p[i] = -1;
        num[i] = 1;        //记录该点为祖先的后代个数 
    }
}

int find(int x)
{
    return p[x] == -1 ? x : p[x] = find(p[x]);
}

void union_set(int u, int v)
{
    int x = find(u);
    int y = find(v);
    if(x != y)
    {
        p[x] = y;
        num[y] += num[x];    //注意这里是加上x的num[]，不只是++;    
    }    
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF, n)
    {
        init();
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int k, u, v;
            scanf("%d", &k);
            scanf("%d", &u);
            for(int j=1; j<k; j++)
            {
                scanf("%d", &v);
                union_set(u, v);    //都跟第一个合并 
                //u = v;
            }
        }
        int x = find(0);    //找到0的祖先 
        printf("%d
", num[x]);
    }
    return 0;
}