题目链接：Travelling Salesman and Special Numbers
题意：
给出一个二进制数n，每次操作可以将这个数变为其二进制数位上所有1的和(3->2 ; 7->3)，现在给出了一个数k，问不大于n的数中有几个数经过k次操作可以变成1。
题解：
因为所给的n很大，但是可以发现只要经过一次操作，n都会变成1000以内的数，所以可以把1000以内的数的答案都存下来。每次在这里面找等于k-1的数，然后数位DP求个数。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAX_N = 1e3+9; 4 const int MOD = 1e9+7; 5 char s[MAX_N]; 6 int len; 7 int f[MAX_N][MAX_N]; 8 long long res[MAX_N]; 9 void init() 10 { 11 memset(f,-1,sizeof(f)); 12 for(int i=1;i<=1000;i++) 13 { 14 int t = i; 15 int num = 0; 16 while(t>1) 17 { 18 int temp = 0; 19 while(t) 20 { 21 t -= t&-t; 22 temp++; 23 } 24 t = temp; 25 num++; 26 } 27 res[i] = num; 28 } 29 } 30 int dp(char *s,int pos,int num,int tar,int limit) 31 { 32 if(num > tar || tar>1000) return 0; 33 if(pos == len) 34 { 35 if(num == tar) return 1; 36 else return 0; 37 } 38 if(!limit && f[pos][tar-num]!=-1) return f[pos][tar-num]; 39 int up = limit?s[pos]-'0':1; 40 int ans = 0; 41 for(int i=0;i<=up;i++) ans = (ans + dp(s,pos+1,i==1?num+1:num,tar,limit&&i==up))%MOD; 42 if(!limit) f[pos][tar-num] = ans; 43 return ans; 44 } 45 int main() 46 { 47 init(); 48 scanf("%s",s); 49 len = strlen(s); 50 int num = 0; 51 int k; 52 cin>>k; 53 if(k==0) 54 { 55 cout<<1<<endl; 56 return 0; 57 } 58 if(k==1) 59 { 60 cout<<len-1<<endl; 61 return 0; 62 } 63 long long ans =0; 64 for(int i=0;i<len;i++) if(s[i] == '1') num++; 65 for(int i=1;i<=1000;i++) 66 { 67 if(res[i] == k-1) 68 { 69 ans = (ans + dp(s,0,0,i,1))%MOD; 70 //cout<<"...."<<i<<"....."<<dp(s,0,0,i,1)<<endl; 71 } 72 } 73 cout<<ans<<endl; 74 }