解数独

问题描述

1. leetcode36  判断数独是否有效的升级版，给定一个未被完成的数独，要求完成。同样包含 3 个要求。

2. 数字 1-9 在每一行只能出现一次

3. 数字 1-9 在每一列只能出现一次数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 

解题思路

1. 首先将每行每列、3X3宫内已经出现的元素保存起来；
2. 从位置 [0][0] 开始深度搜索。

Java 解法

public class Solution {
    // 利用数组判断数字是否重复，true 代表重复
    // row[7][1] 代表第 7+1 = 8 行 的字符 1 + 1 = 2 已经使用过了
    boolean[][] row = new boolean[9][9];
    // col[7][2] = true 代表第 7 + 1 = 8 列的字符 2 + 1 = 3 已经使用过了
    boolean[][] col = new boolean[9][9];
    boolean[][][] cell = new boolean[3][3][9];

    public void solveSudoku(char[][] board) {
        for (int i = 0; i < 9; i ++) {
            for (int j = 0; j < 9; j ++) {
                char c = board[i][j];
                if (c != '.') {
                    int k = c - '1';
                    row[i][k] = true;
                    col[j][k] = true;
                    cell[i/3][j/3][k] = true;
                }
            }
        }

        dfs(board, 0, 0);
    }

    /**
     *
     * @param board 棋盘
     * @param i 当前行
     * @param j 当前列
     * @return  是否可以继续填充
     */
    private boolean dfs(char[][] board, int i, int j) {
        if (j == 9) {
            i ++;
            j = 0;
        }
        if (i == 9) return true;

        if (board[i][j] != '.') return dfs(board, i, j + 1);

        for (int k = 0; k < 9; k ++) {
            if (!row[i][k] && !col[j][k] && !cell[i/3][j/3][k]) {
                board[i][j] = (char)('1' + k);

                row[i][k] = true;
                col[j][k] = true;
                cell[i/3][j/3][k] = true;

                if (dfs(board, i, j + 1)) {
                    return true;
                }
                // 回溯后恢复现场
                row[i][k] = false;
                col[j][k] = false;
                cell[i/3][j/3][k] = false;
                board[i][j] = '.';
            }
        }
        return false;
    }
}