UVA 11795 Mega Man's Mission(状态压缩DP)

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11795

题意：

你最初只有一个武器，你需要按照一定的顺序消灭n个机器人(n<=16)。每消灭一个机器人将会得到他的武器。

每个武器只能杀死特定的机器人，问可以消灭所有机器人的顺序方案总数。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=(1<<16)+10;
int a[MAXN];// 保存每个机器人可以杀死的机器人
int b[MAXN];// 保存每个状态可以杀死的机器人
long long dp[MAXN];
char s[20];
int main(){
    int T,n,count=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<=n;i++){    
            scanf("%s",s);
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(s[j]=='1')
                a[i]|=(1<<j);  
    //011表示可以杀死2号3号 ，6的二进制'110'含有1的位为2，3 
            }
        }
        int len=(1<<n)-1;
        for(int i=0;i<=len;i++){//所有状态 
             b[i]=a[0]; 
            for(int j=1;j<=n;j++){
                int k=j-1;
                if(i&(1<<k)) b[i]|=a[j];
    //如果该状态可以杀死j号，那么该状态也可以杀死j所能干掉的
            }
        } 
        dp[0]=1;
        //当所有机器人都不杀死的方案总数为 1 ， 即 dp[0] = 1 
        for(int i=1;i<=len;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int k=j-1;
            // 如果 i 的这种状态能够杀死 j
            // 那么 i 由不能杀死 j 的状态转移过来 , 即i^(1<<k)
             // 并且要求 i^(1<<k)这种状态要能够杀死j
            if((i&(1<<k))&&(b[i^(1<<k)]&(1<<k)))
            dp[i]+=dp[i^(1<<k)];
        }    
        printf("Case %d: %lld\n",++count,dp[len]);
    }
}